国家法定节假日没有加班工资是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

1. 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
2. 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
3. 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

从这一规定可以看出，在法定节假日安排劳动者工作的，用人单位必须支付不低于工资百分之三百的加班工资。如果用人单位未支付，则违反了劳动法的规定。

可能的法律后果

如果用人单位在国家法定节假日未支付加班工资，劳动者可以采取以下措施：

1. 与用人单位协商：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求支付应得的加班工资。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法进行调查处理。
3. 申请劳动仲裁：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付加班工资及可能的赔偿金。
4. 提起诉讼：如果仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

实际案例与解读

在实际操作中，有许多劳动者因为国家法定节假日未获得加班工资而与用人单位产生纠纷。例如，某劳动者在春节期间被要求加班，但用人单位未支付加班工资。该劳动者随后向劳动监察部门投诉，并提供了加班的证据（如考勤记录、工作安排等）。劳动监察部门经过调查后，责令用人单位支付了应得的加班工资，并对用人单位进行了相应的处罚。

建议与提醒

1. 保留证据：劳动者在加班时，应尽量保留好相关的证据，如考勤记录、工作安排、加班通知等，以便在需要时证明自己的加班事实。
2. 及时维权：如果发现用人单位未支付加班工资，劳动者应及时与用人单位协商或向相关部门投诉，避免超过时效限制。
3. 了解法律：劳动者应了解自己的合法权益和劳动法的相关规定，以便在需要时能够有效地维护自己的权益。

综上所述，国家法定节假日没有加班工资是违法的。如果你遇到了这样的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。