在超市买到无生产日期的商品，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式及法律依据如下：

1. 赔偿原则
   根据《中华人民共和国食品安全法》第148条，若商品属于食品范畴且无生产日期，消费者可主张“退一赔十”，且赔偿金额最低为1000元。若商品非食品（如日用品），则依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第55条，可主张“退一赔三”，且赔偿金额最低为500元。

2. 具体操作步骤

   • 保留证据：立即拍照或录像记录商品无生产日期的情况，保留购物小票、支付记录等凭证。
     
   • 与超市协商：向超市客服或管理层提出赔偿要求，说明法律依据（如“退一赔十”或“退一赔三”）。
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向当地市场监督管理局（12315）或消费者协会投诉，提供证据并要求调解。
     
   • 法律诉讼：若投诉仍未解决，可向法院起诉，主张赔偿及合理维权费用（如律师费、诉讼费）。

3. 注意事项

   • 商品性质：需明确商品是否属于食品（如预包装食品、保健品等），非食品类商品不适用《食品安全法》的“十倍赔偿”。
     
   • 时效性：消费者应在知道权益受损后1年内主张赔偿，逾期可能丧失胜诉权。
     
   • 过度维权风险：若商品未造成实际损害（如未食用、未使用），主张“惩罚性赔偿”（如十倍或三倍）需以法律条文为依据，避免夸大诉求。

示例：若购买一包无生产日期的饼干（食品），可要求超市退款并赔偿1000元；若购买一瓶无生产日期的洗发水（非食品），可要求退款并赔偿500元。

建议：优先与超市协商，若对方拒绝赔偿或态度消极，再通过投诉或诉讼途径维权。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。