当您在零食店买到没有生产日期的产品时，您可以根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定来要求赔偿。以下是一套详细且系统的赔偿步骤，帮助您合法、有效地维护自身权益：

一、立即收集并保留关键证据

这是索赔的基础步骤，您需要保留好以下证据：

• 购物凭证：包括购物发票、电子支付记录、收据等，这些能证明您的购买行为。
• 食品及其包装：特别是问题食品的完整包装，它可能包含品牌名、规格、生产厂家等关键信息。建议对食品及其无生产日期部分进行清晰拍照或录像，作为后续索赔的重要证据。

二、优先与商家进行友好协商

在掌握充分证据后，首先尝试与商家沟通，要求其按照《食品安全法》的规定进行赔偿。根据法律规定，对于销售不符合食品安全标准的食品，您不仅可以要求赔偿损失，还能向商家索要价款十倍或者损失三倍的赔偿金（最低赔偿额为一千元）。在与商家交涉时，请保持冷静与理性，并通过友好协商解决问题。同时，记得保存好所有交流记录，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。

三、向相关部门投诉举报

如果与商家的协商未能达成一致，或者您对其处理结果不满意，可以进一步采取以下措施：

• 联系消费者协会：拨打12315热线或通过全国12315平台进行投诉，详细说明情况，消费者协会将协助您与商家进行调解。
• 向食品药品监督管理部门举报：提交详细投诉信息至当地食品药品监督管理局，他们将依法对商家展开调查，并根据调查结果采取相应的处罚措施。您需要准备好完整的投诉材料，包括购买详情、商家信息及您所掌握的所有证据。

四、考虑法律诉讼作为最终手段

如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律诉讼来捍卫自己的合法权益。在此之前，请确保您已精心撰写起诉状，并整理好所有相关证据，如购物凭证、食品照片、与商家的协商记录等。然后，向具有管辖权的法院提交起诉状和证据材料，并缴纳诉讼费用。在整个诉讼过程中，请积极配合法院的工作，并按时参加庭审等活动。

综上所述，买到没有生产日期的食品是消费者的合法权益受到了侵害。通过上述步骤，您可以有效地要求商家承担相应的赔偿责任。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并积极而理性地维护自己的权益。