当老人在公交车上摔倒并希望走法律程序时，这通常涉及公路旅客运输合同纠纷或侵权纠纷，具体取决于摔倒的原因和情境。以下是一个清晰、详细且有深度的解答，帮助您理解整个法律程序：
一、明确法律关系
公路旅客运输合同关系：
- 老人刷卡上车后，即与公交公司成立了公路旅客运输合同关系。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承运人（公交公司）有义务在约定期限或合理期限内将旅客安全运输到约定地点，并对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，除非伤亡是由旅客自身健康原因或承运人能证明是旅客故意、重大过失造成的。
侵权纠纷：
- 如果老人的摔倒是由于公交司机的过错（如急刹车、不规范停靠等）导致的，且这种过错与摔倒之间存在因果关系，那么这也可能构成侵权纠纷。
二、收集证据
现场证据：
- 尽可能收集现场的照片、视频等，以证明摔倒的具体情况和公交司机的操作行为。
- 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言。
医疗证据：
- 及时就医并保存好所有的医疗记录、诊断证明、费用清单等。
- 如果可能，进行伤残鉴定以确定伤害程度和赔偿金额。
其他证据：
- 如公交卡刷卡记录、公交车票等，以证明老人与公交公司之间的运输合同关系。
三、协商与调解
与公交公司协商：
- 在收集好证据后，可以尝试与公交公司进行协商，看是否能就赔偿事宜达成一致。
申请调解：
- 如果协商无果，可以向当地的交通管理部门或消费者协会申请调解。
四、法律程序
提起诉讼：
- 如果调解也无果，老人或其家属可以向法院提起诉讼，要求公交公司承担赔偿责任。
- 在起诉时，需要提交起诉状、证据材料等。
法院审理：
- 法院将审理案件，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
- 如果公交公司被认定存在过错，法院将判决其承担相应的赔偿责任。
执行判决：
- 如果公交公司不履行判决，老人或其家属可以向法院申请强制执行。
五、注意事项
时效性：
- 注意诉讼时效，一般来说，人身伤害赔偿的诉讼时效为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
专业法律帮助：
- 在整个法律程序中，建议寻求专业律师的帮助，以确保权益得到充分保障。
六、案例参考
- 您可以参考类似案例，如岳塘区人民法院审结的公路旅客运输合同纠纷案，其中明确承运人对乘客负有法定安全运输义务，因驾驶操作不规范导致乘客受伤的，公交公司应承担赔偿责任。
- 另一个案例是舟山市定海区人民法院审结的老人在公交站台摔倒案，该案明确了在公交车未与乘客发生碰撞或妨碍行走的情况下，乘客因自身原因摔倒不构成交通事故，公交公司可能不承担赔偿责任。
综上所述，当老人在公交车上摔倒并希望走法律程序时，应首先明确法律关系，收集证据，尝试协商与调解，如果无果则提起诉讼，并注意时效性和寻求专业法律帮助。希望这些信息能对您有所帮助。