关于离职通知书是否需要按手印的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定以及当地的法律法规要求，不过我可以根据一般情况和您提供的参考信息，给出一些详细的解答。

首先，从一般情况来看，离职通知书并不一定需要按手印。离职通知书主要是员工向单位表达离职意愿的书面文件，其核心在于明确表达离职的意愿、离职的时间以及可能涉及的交接事项等。在大多数情况下，员工在离职通知书上签字即可，这足以证明文件的真实性和有效性。

然而，在某些特定情况下，单位可能会要求员工在离职通知书上按手印。这通常是为了增加文件的正式性和严肃性，或者在某些特殊情况下（如涉及法律纠纷、重要事项确认等）作为额外的身份验证手段。例如，在您提供的参考信息中，梅河口市事业单位工作人员在辞职时，就需要在辞职申请和辞去公职申请表上签字并按手印。

如果您所在的单位有明确要求离职通知书需要按手印，那么您应当遵循这一规定。如果单位没有明确要求，但您出于谨慎考虑希望按手印，这也是可以的，尽管这并不是必需的。

另外，无论是否需要按手印，离职通知书都应当包含清晰、明确的离职意愿、离职时间以及交接事项等内容。同时，建议您在提交离职通知书前，与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，确保双方对离职事宜有明确的了解和共识。

最后，如果您在离职过程中遇到任何问题或纠纷，如单位拒绝接收离职通知书、拖延办理离职手续等，您可以及时向当地的劳动行政部门或工会寻求帮助，以维护自己的合法权益。