结论：在租房子没签合同且房间灯泡坏了的情况下，灯泡的维修责任通常取决于灯泡损坏的原因以及租赁双方的实际约定（包括口头约定）。以下是从不同角度进行的分析：
灯泡损坏原因
- 自然损耗：如果灯泡是因为正常老化或使用时间过长而损坏，这通常被视为房屋设施的自然损耗。在租赁关系中，除非合同中有特别约定，否则自然损耗的维修责任一般由房东承担。这是因为房东有义务保证房屋及其附属设施在租赁期间处于正常使用状态。
- 人为损坏：如果灯泡是因为租客的不当使用或故意损坏而损坏，那么维修责任应由租客承担。租客有义务合理使用并妥善保管房屋及其附属设施，因租客原因造成的损坏，租客应负责修复或赔偿。
租赁双方的实际约定
- 口头约定：尽管没有签订书面合同，但租赁双方可能通过口头方式就房屋维修责任进行了约定。如果双方有明确的口头约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定对双方具有约束力。因此，在这种情况下，灯泡的维修责任应按照口头约定来确定。
- 无约定或约定不明：如果租赁双方没有就房屋维修责任进行约定，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东作为房屋的所有权人，有义务保证房屋及其附属设施的正常使用。因此，在灯泡因自然损耗而损坏的情况下，房东应承担维修责任。然而，如果灯泡损坏是由于租客的原因造成的，且房东能够证明这一点，那么租客应承担维修责任。
实际操作建议
- 沟通协商：在灯泡损坏后，租客应及时与房东沟通，说明灯泡损坏的情况，并协商确定维修责任。如果双方能够达成一致意见，那么可以按照协商结果进行处理。
- 保留证据：如果灯泡损坏是由于租客的原因造成的，租客应主动承担维修责任，并保留好相关证据（如维修发票、照片等），以备不时之需。如果房东认为灯泡损坏是租客造成的，但租客否认，那么房东应提供证据证明租客的责任，否则应承担维修责任。
- 寻求法律帮助：如果租赁双方无法就灯泡的维修责任达成一致意见，或者房东拒绝承担维修责任且租客认为房东应承担责任，那么租客可以向当地房管部门投诉或寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
总结与提醒：在租赁关系中，尽管没有签订书面合同，但租赁双方仍应就房屋维修责任等事项进行明确约定，以避免不必要的纠纷。如果发生纠纷，双方应积极沟通协商，寻求合理解决方案。如有需要，也可以直接向我咨询相关法律问题。