结论：信用卡欠款被起诉执行后，去法院办事一般不会被抓。但需注意，若存在特定情形，如构成信用卡诈骗罪或拒不执行法院判决、裁定，则可能面临刑事处罚，包括被采取强制措施。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理
民事纠纷范畴：
- 信用卡欠款在大多数情况下属于民事纠纷。银行会通过民事途径追讨欠款，如发送催收通知、电话催收，甚至向法院提起民事诉讼。
- 若法院判决持卡人还款，而持卡人按判决结果积极履行还款义务，案件即顺利解决，不会面临拘留或其他刑事处罚。
执行措施：
- 在民事执行阶段，法院主要通过强制执行措施来促使被执行人履行还款义务，如查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等。
- 这些措施旨在迫使持卡人履行还款义务，而不会直接涉及限制人身自由的强制措施。
二、可能面临刑事处罚的情形
信用卡诈骗罪：
- 定义与条件：若持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经银行两次催收后超过三个月仍不归还（即“恶意透支”），或使用伪造、虚假身份证明骗领、作废的信用卡，或冒用他人信用卡进行诈骗活动，则可能构成信用卡诈骗罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，信用卡诈骗数额较大的，可处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处罚更重；数额特别巨大的，将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并处罚金或没收财产。
拒不执行判决、裁定罪：
- 定义与条件：若银行通过诉讼获得胜诉判决，而持卡人有能力执行却拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 法律后果：依据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对有能力执行而拒不执行判决、裁定的，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处罚更重。
三、建议与防范措施
积极沟通：
- 若因经济困难或其他原因暂时无法按时还款，建议持卡人及时与银行沟通，说明情况并寻求合理的还款方案。
履行判决义务：
- 若已面临诉讼并收到法院判决，务必按判决结果积极履行还款义务，避免构成拒不执行判决、裁定罪。
避免恶意透支：
- 持卡人应合理使用信用卡，避免超过规定限额或期限透支，并确保在银行催收后及时归还欠款，以避免构成信用卡诈骗罪。
总结：信用卡欠款被起诉执行后，去法院办事一般不会被抓。但持卡人应重视信用记录，按时还款，避免不必要的法律风险。若已面临诉讼或判决，务必积极履行义务，避免构成刑事犯罪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。