结论：警察的同一个行为若同时触及非法拘禁、故意伤害和滥用职权罪，是有可能被同时立案的，但具体是否立案需根据行为的性质、情节以及造成的后果等多方面因素综合判断。
分析说明：
非法拘禁罪：
- 非法拘禁罪是指以拘押、禁闭或者其他强制方法，非法剥夺他人人身自由的犯罪行为。
- 若警察给对方非法戴手铐，并限制其人身自由，且该行为没有合法依据，如没有合法的逮捕令、拘留证等，则可能构成非法拘禁罪。
故意伤害罪：
- 故意伤害罪是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。
- 如果警察在非法戴手铐的过程中，使用了过度的暴力，导致对方身体受到伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪。
滥用职权罪：
- 滥用职权罪是指国家机关工作人员故意逾越职权，不按或违反法律决定、处理其无权决定、处理的事项，或者违反规定处理公务，致使侵吞公共财产、国家和人民遭受重大财产损失等行为。
- 警察作为国家机关工作人员，如果其非法戴手铐的行为是出于个人目的或滥用职权，且该行为造成了严重的后果，如导致对方身体严重受伤、社会影响恶劣等，则可能构成滥用职权罪。
立案的可能性与条件：
- 立案的可能性：当警察的同一个行为同时满足上述三个罪名的构成要件时，理论上是有可能被同时立案的。但实际操作中，由于案件的复杂性和证据的收集难度，同时立案的情况可能相对较少。
- 立案的条件：立案需要满足一定的条件，包括有犯罪事实存在、需要追究刑事责任、以及属于自己管辖等。对于警察的同一个行为，如果经调查证实确实存在非法拘禁、故意伤害和滥用职权的行为，且这些行为都达到了立案的标准，那么就有可能被同时立案。
法律建议：
- 如果您或他人遭遇了类似的情况，建议及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
- 同时，您可以向当地的公安机关、检察机关或纪检监察机关进行举报或投诉，要求相关部门对涉事警察的行为进行调查和处理。
后续行动与注意事项：
- 在举报或投诉过程中，请保持冷静和理性，如实陈述事实和提供证据。
- 您可以咨询专业的律师，以获取更详细的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供针对性的法律策略和方案。
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