一般情况下，同一家银行信用卡逾期并不会影响您办理该银行的储蓄卡。以下是对此问题的详细解释：
一、信用卡逾期与储蓄卡的关系
业务独立性：
- 信用卡和储蓄卡是银行提供的两种不同类型的金融产品。信用卡主要基于信用业务，允许持卡人在信用额度内先消费后还款；而储蓄卡则主要基于储蓄业务，用于存取现金、转账汇款等。
- 信用卡逾期主要影响的是您的个人信用记录，而储蓄卡的办理则更多依赖于您的身份信息和银行账户情况。
银行政策差异：
- 不同银行对于信用卡逾期后能否办理储蓄卡的规定可能存在差异。但大多数银行并不会因为信用卡逾期而直接拒绝办理储蓄卡。
二、实际情况分析
多数银行可办理：
- 在实际操作中，只要您的信用卡逾期情况不是特别严重（如未被银行列入黑名单或涉及法律纠纷），大多数银行都会允许您办理储蓄卡。
- 您只需携带有效身份证件到银行网点填写申请表，即可正常办理储蓄卡。
特殊情况下可能受限：
- 如果您的信用卡逾期情况非常严重，如被银行起诉并经法院判决后仍拒不履行还款义务，可能会被列入失信被执行人名单。在这种情况下，您可能会受到金融账户的限制，包括办理储蓄卡。
- 此外，如果银行有较为严格的风险控制政策，发现您存在严重的信用卡逾期等不良信用行为，也可能会在一定程度上限制您在本行的其他业务，包括储蓄卡的办理。但这种情况相对较少见，且不同银行的政策和执行标准存在差异。
三、办理储蓄卡时的注意事项
选择正规渠道：
- 为确保资金安全和服务的可靠性，建议您前往银行官方营业网点或通过其官方网站、手机银行等正规渠道办理储蓄卡。
了解费用情况：
- 在办理前，向银行工作人员咨询储蓄卡的相关费用，如年费、小额账户管理费、跨行取款手续费等，以便根据自身需求选择合适的卡片类型。
保护个人信息：
- 在办理过程中，注意保护好个人身份信息，不要随意将身份证等重要证件交给他人保管或复印。同时，设置安全的密码，避免使用过于简单或与个人信息相关的密码，防止账户被盗用。
综上所述，同一家银行信用卡逾期通常不会影响您办理该银行的储蓄卡。但为了确保顺利办理并避免不必要的麻烦，建议您在办理前了解清楚银行的相关政策和规定，并选择正规渠道进行办理。