企业对下属单位违反厂纪厂规或安全规定是否有罚款的权力，需分情况讨论：
企业与下属单位的关系：
- 若下属单位为企业内部部门或分支机构：企业通常有权根据内部规章制度对违反厂纪厂规或安全规定的员工进行处罚，包括罚款。但这种罚款权力并非绝对，需满足以下条件：
- 规章制度合法性：企业的规章制度必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定，如不得设定过高的罚款额度，不得侵犯员工的合法权益等。
- 民主程序：规章制度的制定和修改应经过民主程序，如职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定。
- 公示或告知：规章制度应公示或告知员工，确保员工知晓并理解其中的内容。
- 若下属单位为独立法人（如子公司）：企业作为母公司，通常不直接对子公司的员工进行罚款。子公司作为独立法人，应自行制定并执行其规章制度。母公司可以通过股东会、董事会等公司治理机制对子公司的经营和管理进行监督和指导，但不应直接干预子公司的内部管理事务，包括罚款。
罚款的合法性与合理性：
- 合法性：即使企业有权对违反规定的员工进行罚款，罚款的额度也必须合法。根据《劳动法》及相关规定，企业不得对员工进行过重的经济处罚，罚款额度通常应与员工的违规行为性质、情节及造成的损失相适应。
- 合理性：罚款措施应合理，不得滥用。企业应确保罚款措施的实施是为了维护正常的生产秩序和安全，而非为了惩罚员工或获取经济利益。
法律后果与建议：
- 法律后果：如果企业未经合法程序制定规章制度，或罚款措施违法、不合理，员工有权向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，要求企业撤销罚款决定、返还罚款或赔偿损失。
- 建议：
- 完善规章制度：企业应制定合法、合理、完善的规章制度，明确违规行为的处罚措施和程序。
- 加强培训与教育：企业应加强对员工的培训和教育，提高员工的安全意识和遵守规章制度的自觉性。
- 依法处理违规行为：在处理违规行为时，企业应依法进行，确保处罚措施的合法性和合理性。
总结来说，企业对下属单位违反厂纪厂规或安全规定的罚款权力并非绝对，需根据下属单位的性质（内部部门或独立法人）以及罚款的合法性和合理性进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。