公司一般无权直接对下属公司罚款，但需分情况讨论：

1. 从公司法角度分析
   根据《公司法》规定，公司是独立法人主体，享有独立的财产权和经营权。母公司与下属公司（子公司）是独立的法律实体，母公司不能直接以行政处罚方式对子公司罚款。子公司具有独立的法人资格，其财产与母公司分离，母公司无权单方面处置子公司财产。若母公司试图通过内部文件或决议直接罚款，可能因违反公司法关于法人独立性的规定而被认定无效。

2. 从合同关系角度分析
   若母公司与子公司通过签订《管理协议》《考核协议》等合同，明确约定子公司未完成业绩目标或违反管理规定时需支付违约金或赔偿金，则母公司可依据合同约定主张权利。但需注意：

   • 合同条款需符合《民法典》关于违约金过高的调整规则（如超过实际损失30%可能被调减）；
     
   • 罚款性质需属于“违约责任”而非“行政处罚”，否则可能因主体不适格被认定无效。

3. 从公司治理角度分析
   母公司作为子公司股东，可通过股东会行使表决权，例如：

   • 修改子公司章程，增加对管理层或员工的奖惩条款（但需符合《公司法》关于章程修改的程序要求）；
     
   • 通过分红权、表决权等股东权利间接影响子公司经营，但无法直接罚款。
     特殊情形：若子公司为全资子公司，母公司可通过控股协议约定更严格的管理措施，但仍需以合同为依据，而非单方面罚款。

4. 从劳动法角度分析
   若母公司直接对子公司员工罚款，需满足：

   • 子公司与员工签订的劳动合同中明确约定罚款条款；
     
   • 罚款符合《工资支付暂行规定》中“因劳动者原因造成经济损失的赔偿可从工资中扣除”的情形；
     
   • 每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后工资不低于当地最低工资标准。
     注意：母公司无权直接处罚子公司员工，除非通过子公司授权或符合上述法定条件。

建议：

• 若需规范母子公司管理关系，建议通过签订合法有效的合同明确权责；
  
• 避免使用“罚款”等行政性术语，改用“违约金”“赔偿金”等民事法律术语；
  
• 涉及员工处罚时，需严格遵守劳动法律法规，避免法律风险。
  

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