结论：第二顺位继承人死亡后，其子女在一定条件下是可以代位继承其应继承的遗产份额的。
法律背景与解释：
代位继承的概念：
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。这意味着，如果第二顺位继承人（如兄弟姐妹）在遗产分配前去世，他们的子女可以代替他们继承遗产。
代位继承的条件：
- 被代位继承人必须先于被继承人死亡：这是代位继承发生的前提条件。如果第二顺位继承人（如兄弟姐妹）仍然健在，则不会发生代位继承。
- 代位继承人必须是被代位继承人的晚辈直系血亲：即子女、孙子女、外孙子女等。在本例中，第二顺位继承人的子女就是符合这一条件的代位继承人。
- 被代位继承人必须享有继承权：如果第二顺位继承人因为某些原因（如丧失继承权）而无法继承遗产，那么他们的子女也无法代位继承。
- 代位继承只适用于法定继承：遗嘱继承中不适用代位继承的规定。
代位继承的份额：
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。也就是说，如果第二顺位继承人原本可以继承的遗产份额是X，那么他们的子女代位继承时，也只能继承X的份额，而不是更多。
具体应用与例子：
- 假设有一个家庭，父母已经去世，留下了一套房产作为遗产。第一顺位继承人（子女）也已经去世，没有留下子女。那么，根据法定继承顺序，第二顺位继承人（如兄弟姐妹）将继承这套房产。但是，如果在遗产分配前，其中一个第二顺位继承人也去世了，并且留下了子女。那么，这个去世的第二顺位继承人的子女就有权代位继承他们父母原本应该继承的房产份额。
法律建议：
- 如果您或您的家人遇到了类似的情况，建议先咨询专业的律师或法律机构，以了解具体的法律程序和规定。
- 在处理遗产继承问题时，务必保留好相关的证据和文件，如遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。
- 如果家庭成员之间对遗产继承有争议，可以考虑通过调解或诉讼的方式解决。在这个过程中，律师的专业意见和协助将是非常重要的。
可能的法律后果：
- 如果不符合代位继承的条件而强行要求继承遗产，可能会面临法律上的挑战和纠纷。
- 在遗产继承过程中，如果存在欺诈、胁迫等违法行为，相关责任人可能会承担法律责任。
希望以上解答能够帮助您更好地理解代位继承的相关法律规定和实际应用。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。