结论：员工不是自愿离职，被开除证明是否有效，关键在于公司辞退员工的行为本身是否符合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。若辞退行为合法，则被开除证明有效；反之，则为无效。以下从合法辞退与非法辞退两个角度进行详细分析：

一、合法辞退情形下的被开除证明有效性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条及相关实施条例，用人单位在以下情形下可以单方面解除劳动合同，并出具被开除证明（即非自愿辞退证明）：

1. 劳动者存在严重过错：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 严重违反用人单位的规章制度的；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同）致使劳动合同无效的；
   • 被依法追究刑事责任的。

2. 客观情况发生重大变化：

   • 当劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更合同内容达成协议时，用人单位亦可解除劳动合同，并注明是非自愿辞退。

法律后果：在上述合法辞退情形下，公司出具的被开除证明是有效的，且公司无需支付经济补偿金（除因客观情况发生重大变化而辞退且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人的情形外，此时需支付一个月工资作为代通知金）。

二、非法辞退情形下的被开除证明无效性

若公司未按照上述法律规定执行，随意单方面给出辞退书并出具被开除证明，则可能构成违法辞退。常见违法辞退情形包括：

• 未经法定程序辞退员工（如未事先通知工会，但建立了工会组织的用人单位需按照劳动合同法第四十三条规定事先通知工会）；
• 未提前通知劳动者或未支付经济补偿金（在合法辞退但需支付经济补偿金的情形下）；
• 辞退理由不充分、缺乏事实依据或法律依据；
• 存在歧视、报复等不当动机。

法律后果：公司若构成违法辞退，需承担相应法律后果，包括但不限于：

• 支付劳动者赔偿金，通常为经济补偿金的双倍。经济补偿金按劳动者在公司工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资；
• 若拒绝为非法辞退的员工开具离职证明或故意隐瞒、歪曲事实，员工可向劳动行政部门投诉，公司将面临责令改正及赔偿损失等处罚。

三、离职证明的相关规定

无论辞退是否合法，公司均应为员工开具离职证明，并如实说明解除劳动关系的情况。离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，应客观真实反映解除原因等相关信息。

建议：若您作为员工，认为公司出具的被开除证明不合法或存在争议，建议您及时收集相关证据（如劳动合同、公司规章制度、辞退通知、工资单等），并向劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。若您作为公司方，在辞退员工时，请务必严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性，以避免可能的法律风险和经济损失。

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