结论：您可以要求酒店开具发票，无论是否入住或是否退款，酒店都有义务为您开具发票。

详细分析：

1. 发票开具的义务：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。” 在您订酒店并支付款项的情况下，酒店作为收款方，有义务向您开具发票。

2. 发票与退款的关系：

   • 发票的开具与是否退款是两个独立的法律关系。即使酒店因为您过期未入住而无法退款，这并不影响您要求酒店开具发票的权利。发票是交易行为的直接证据，也是消费者维权的重要依据，因此，无论交易结果如何，消费者都有权要求商家开具发票。

3. 实际操作建议：

   • 与酒店沟通：首先，您可以尝试与酒店沟通，明确表达您要求开具发票的意愿，并说明这是您的合法权益。
   • 保留证据：如果酒店拒绝开具发票，您应保留好订房记录、支付凭证等相关证据，以备后续维权使用。
   • 投诉举报：如果酒店仍然拒绝开具发票，您可以向当地税务机关进行投诉举报。税务机关将依法对酒店进行调查处理，并保障您的合法权益。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果酒店以系统故障、发票用完等理由暂时无法开具发票，您可以要求酒店出具书面说明，并约定开具发票的具体时间。如果酒店未能按照约定时间开具发票，您仍然有权向税务机关投诉举报。

后续行动建议：

• 如果您在要求酒店开具发票的过程中遇到任何问题，或者酒店拒绝开具发票且态度强硬，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议和支持。
• 同时，我也建议您在未来的消费过程中，注意保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。