结论：兼职未满一个月人员被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成违法解除劳动合同。若构成违法解除，则有补偿；若不构成，则可能没有补偿，但工资仍需支付。
分析如下：
违法解除劳动合同的情况：
- 如果用人单位没有合法理由，如没有证据证明兼职人员不符合录用条件、没有按照法定程序进行辞退等，就单方面解除了与兼职人员的劳动合同，那么这种解除就是违法的。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。对于兼职未满一个月的人员，如果构成违法解除，虽然工作年限短，但仍有权获得相应的赔偿金（具体数额根据实际工资和工作天数计算，但通常不会低于半个月工资的标准，具体需结合实际情况判断）。不过，由于兼职人员工作未满一个月，实际赔偿数额可能相对较低，且需注意，若兼职人员月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，支付经济补偿的年限最高不超过十二年（此情况针对高薪兼职人员，一般兼职较少涉及）。
合法解除劳动合同的情况：
- 如果用人单位有合法理由，并且按照法定程序解除了与兼职人员的劳动合同，比如兼职人员严重违反了用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成了重大损害等，那么这种解除就是合法的。
- 在这种情况下，用人单位不需要支付赔偿金。但是，用人单位仍然需要支付兼职人员已经工作期间的工资，这是劳动者的合法劳动所得，受到法律保护。
建议：
- 对于兼职人员来说，如果被辞退后认为用人单位的解除行为违法，可以收集相关证据，如劳动合同、工作记录、辞退通知等，向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于用人单位来说，在解除与兼职人员的劳动合同时，一定要确保有合法理由，并且按照法定程序进行，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
后续行动指导：
- 如果你作为兼职人员被辞退，且认为用人单位的解除行为违法，可以先与用人单位协商，要求支付赔偿金和工资；如果协商不成，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁前，建议咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和证据要求，以便更好地维护自己的权益。
示例说明：
假设小张是一名兼职员工，在某公司工作了20天后被辞退。如果公司没有合法理由就辞退了小张，那么小张有权向公司要求支付赔偿金（具体数额根据小张的实际工资和工作天数计算）和已经工作期间的工资。如果公司拒绝支付，小张可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。