面对从厂家进货却遭遇不给退货的情况，您可以按照以下步骤来系统、有效地维护自己的合法权益：

一、明确退货的法律依据与合同条款

首先，您需要详细查阅与厂家签订的购买合同或协议，特别是关于退换货、质量保证期以及售后服务等条款。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》以及《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果商品存在质量问题或者厂家在合同中有明确的退货承诺，您是有权要求退货的。

二、收集并整理相关证据

为了支持您的退货请求，您需要收集并整理以下证据：

1. 购买凭证：如发票、收据、合同等，以证明您与厂家之间的买卖关系及交易细节。
2. 商品问题证据：通过拍照、录像等方式记录商品存在的具体问题，如机器无法正常使用、有瑕疵等。如果可能的话，获取专业的检测报告将更有说服力。
3. 沟通记录：保存与厂家客服或相关负责人的所有沟通记录，包括聊天记录、邮件、电话录音等，以证明您已经尝试与厂家协商解决问题。

三、与厂家进行友好且坚定的协商

在掌握了充分的证据后，您可以再次与厂家进行协商。在协商过程中，您需要：

1. 清晰表达诉求：明确告诉厂家您希望退货，并指出商品存在的具体问题。
2. 引用法律依据与合同条款：强调您的退货请求是基于法律法规和合同条款的，增加协商的说服力。
3. 保留沟通记录：无论协商结果如何，都要保留好沟通记录，以备后续需要。

四、寻求第三方调解或投诉

如果与厂家的协商无果，您可以考虑寻求第三方调解或投诉：

1. 消费者协会：向当地的消费者协会投诉，利用其中立地位进行调解，帮助您与厂家达成和解。
2. 行业协会：如果涉及特定行业，您可以向相关行业协会反映情况，请求其介入调解。
3. 市场监督管理部门：向市场监督管理部门投诉厂家的销售行为及拒退行为，请求其进行调查和处理。

五、考虑法律途径

如果上述方式均未能解决问题，您可以考虑采取法律途径来维护自己的权益：

1. 发送律师函：聘请专业律师，通过律师函正式告知厂家您的诉求和法律依据，要求其限期解决退货问题。
2. 提起诉讼：如果厂家仍然拒绝处理，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交相关证据，请求法院判决厂家退货并承担相应的法律责任。

总结与建议：

在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为，以免影响问题的解决。同时，务必保留好所有相关证据和文件，确保在需要时能够及时提供。了解并遵循法律法规和程序要求，确保您的维权行为合法且有效。如果可能的话，建议您在未来的交易中更加谨慎地选择厂家，并在合同中明确退换货等条款，以减少类似纠纷的发生。