不定期劳动关系（即无固定期限劳动合同）不可以随时解除。无论是用人单位还是劳动者，在解除无固定期限劳动合同时，都必须遵循法律法规和合同约定，确保解除行为的合法性与合理性。以下是从用人单位和劳动者两个角度的详细分析：

一、用人单位解除无固定期限劳动合同的情况

1. 协商解除：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者在平等自愿的基础上协商一致，可以解除劳动合同。这是双方通过沟通达成共识后，合法解除无固定期限劳动合同的方式。

2. 劳动者过错解除：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。

3. 经济性裁员：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，用人单位在面临生产经营严重困难、企业转产或技术革新等特定经济情况下，可以按照法定程序进行经济性裁员。但裁减人员时，应优先留用与本单位订立无固定期限劳动合同的人员。

4. 非过失性辞退：

   • 依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者因患病、不能胜任工作等原因，在规定的医疗期满或经过培训调整岗位后仍无法履行劳动合同，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同。

二、劳动者解除无固定期限劳动合同的情况

1. 协商解除：

   • 与用人单位协商一致，劳动者同样可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条解除无固定期限劳动合同。

2. 提前通知解除：

   • 按照《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内为提前三日）。这是劳动者依法享有的辞职权利。

3. 被迫解除：

   • 当用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为时，劳动者可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，单方面解除劳动合同，并有权要求经济补偿金。

三、特殊情形下的解除限制

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
  1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
  2. 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
  3. 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
  4. 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
  5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
  6. 法律、行政法规规定的其他情形。

四、法律建议

• 对于用人单位：在解除无固定期限劳动合同时，务必确保解除行为的合法性，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
• 对于劳动者：在解除劳动合同时，应了解自己的权利和义务，遵循法定程序，确保解除行为的合法性和有效性。同时，保留好相关证据，以备不时之需。

总结来说，不定期劳动关系并非可以随时解除。无论是用人单位还是劳动者，在解除合同前都需仔细审查法律规定和合同条款，确保解除行为的合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。