结论：法官明知是非法证据却仍以此认定事实，并不一定就构成故意违背事实和法律，这需要结合具体情况进行深入分析。

分析角度一：非法证据的认定与排除规则

在刑事诉讼中，非法证据是指通过非法手段获取的证据，如刑讯逼供、威胁、引诱、欺骗等方法取得的被告人供述、证人证言等。根据法律规定，非法证据应当被排除，不得作为定案的根据。如果法官明知某证据是非法取得的，却仍然将其作为认定事实的依据，这确实可能引发对其是否故意违背事实和法律的质疑。

然而，要判断法官是否故意违背事实和法律，并非仅凭其使用了非法证据这一事实就能确定。还需要考虑法官在认定证据时的主观状态、是否存在合理的解释或理由等因素。例如，法官可能因对法律条文的理解存在偏差，或者对证据的合法性判断存在失误，而错误地使用了非法证据。这种情况下，虽然法官的行为不当，但并不能直接认定其故意违背事实和法律。

分析角度二：法官的职责与审判独立

法官的职责是依法独立行使审判权，根据事实和法律作出公正的判决。在审判过程中，法官需要全面、客观地审查证据，确保案件事实的准确认定。如果法官明知是非法证据却仍使用，这显然违背了其依法独立行使审判权的职责。

但是，审判独立并不意味着法官可以随意行使权力。法官在审判过程中必须受到法律的约束和监督，确保审判活动的合法性和公正性。如果法官的行为确实存在故意违背事实和法律的情况，那么其应当承担相应的法律责任。

分析角度三：可能的法律后果与救济途径

如果法官明知是非法证据却仍以此认定事实，且确实存在故意违背事实和法律的情况，那么这可能构成违法审判行为。根据法律规定，违法审判行为可能引发一系列的法律后果，如判决的撤销、法官的纪律处分等。

对于当事人而言，如果认为法官的行为存在违法或不当之处，可以通过上诉、申诉等法律途径寻求救济。在上诉或申诉过程中，当事人可以提出法官使用非法证据作为认定事实依据的事实和理由，要求上级法院对案件进行重新审理或纠正。

建议：

1. 保留证据：如果当事人认为法官使用了非法证据，应当尽可能保留相关证据，以便在后续的法律程序中进行举证。
2. 及时咨询：在遇到此类情况时，建议当事人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和救济途径。
3. 依法维权：当事人应当依法维护自己的合法权益，通过合法的法律途径寻求救济，避免采取过激或违法的行为。

总之，法官明知是非法证据却仍以此认定事实，并不一定就构成故意违背事实和法律。这需要结合具体情况进行深入分析，并依法采取相应的法律措施来维护当事人的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。