关于楼下是否有义务留检修口的问题，这主要涉及到相邻关系中的法定义务以及物业管理方面的规定。

首先，从相邻关系的角度来看，根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。这意味着，当楼上的公共设施（如水管、排水管道等）出现问题需要检修时，楼下业主有义务配合提供必要的便利，包括留出检修口以便进行维修。这是因为，如果楼下业主拒绝配合，可能会导致楼上业主的损失扩大，甚至影响到整个建筑的安全和正常使用。

其次，从物业管理的角度来看，物业公司通常负责公共设施的维护和保养。当公共设施出现问题时，物业公司有权要求相关业主配合进行检修。如果楼下业主拒绝留出检修口，物业公司可能会采取法律手段来维护公共利益和业主的合法权益。

在实际操作中，如果楼下业主对留检修口有疑虑或担忧，可以与物业公司或楼上业主进行沟通协商，明确检修的具体时间、范围以及可能带来的影响等。同时，楼下业主也可以要求物业公司在检修过程中采取必要的保护措施，以减少对自家生活的影响。

总结来说，楼下业主在相邻关系中确实有义务配合楼上业主或物业公司进行公共设施的检修工作，包括留出检修口。这是为了维护整个建筑的安全和正常使用，也是法律规定的相邻权利人应尽的义务。如果楼下业主拒绝配合，可能会承担相应的法律责任。因此，建议楼下业主在遇到此类情况时，积极与相关方进行沟通协商，共同解决问题。