业主私挖草坪种菜的行为通常是违法的，这主要涉及到对物业共有部分的管理和使用问题。以下从几个角度详细分析：
物业共有部分的管理权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。草坪作为小区的共有部分，其管理和使用应由全体业主共同决定，或通过业主大会、业主委员会等组织进行管理。
- 业主私自挖掘草坪种菜，未经其他业主或相关管理组织的同意，侵犯了其他业主对共有部分的管理权和使用权。
物业管理的规定：
- 小区物业管理通常会有明确的规定，禁止业主私自改变物业共有部分的用途或进行破坏性行为。这些规定旨在维护小区的整体环境和秩序，保障所有业主的共同利益。
- 业主私挖草坪种菜，违反了物业管理的规定，可能面临物业公司的制止、要求恢复原状或承担相应责任等后果。
可能的法律后果：
- 如果业主的行为造成了草坪的损坏或其他业主的损失，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，业主可能需要承担赔偿责任。
- 在极端情况下，如果业主的行为严重影响了小区的整体环境或秩序，其他业主或相关管理组织还可以通过法律途径要求业主停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
建议与行动：
- 作为业主，应尊重并遵守物业管理的规定，不私自改变物业共有部分的用途或进行破坏性行为。
- 如果对小区的环境或管理有建议或意见，可以通过业主大会、业主委员会等组织提出，共同协商解决。
- 如果发现其他业主有私挖草坪种菜等违法行为，可以向物业公司报告，由物业公司进行制止和处理；如果物业公司不作为或处理不当，还可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。
综上所述，业主私挖草坪种菜的行为通常是违法的，不仅侵犯了其他业主的管理权和使用权，还可能面临法律后果。因此，建议业主遵守物业管理的规定，共同维护小区的整体环境和秩序。如果您在物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。