在第一家公司工作9个月，您是有权享受年假的，但具体天数需根据您的工作年限和公司规定来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、年假的基本规定

根据《职工带薪年休假条例》第三条的规定，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。这是年假天数的基本规定，但需要注意的是，这里的“累计工作”指的是职工在整个职业生涯中的累计工作时间，而不仅仅是在当前公司的工作时间。不过，对于新入职的员工，如果其之前没有在其他单位工作过，那么其年假天数将根据其在本单位的工作时间来折算。

二、新入职员工年假的折算方法

对于新入职的员工，如果其之前没有在其他单位工作过，或者虽然有过工作经历但无法提供连续工龄证明的，其年假天数将根据其在本单位的工作时间来折算。具体折算方法如下：

• 折算公式：\((当年度在本单位已过日历天数 \div 365天) \times 职工本人全年应当享受的年休假天数\)。
• 折算结果：折算后不足1整天的部分不享受年休假。

以您在第一家公司工作9个月为例，如果这是您职业生涯中的第一份工作，且您之前没有在其他单位工作过，那么您应享受的年假天数可以这样计算：

• 已过日历天数：假设您是1月1日入职，到9月30日，共9个月，即273天（按实际月份天数计算，此处为简化计算）。
• 全年应享受年假天数：由于您是首次工作，且工作年限不满1年，但按照条例，您应享受的是基于您“累计工作”年限的年假，不过在此情境下，我们按您在本单位的工作时间折算。若按全年5天年假算（假设您后续累计工作满1年不满10年），则：
  • 折算后年假天数：\((273 \div 365) \times 5 \approx 3.74\)天。
  • 实际享受天数：由于不足1整天的部分不享受，因此您实际可享受的年假天数为3天（取整数部分）。

但需要注意的是，这里的计算是基于一些假设的，实际情况可能因公司政策、入职时间、具体月份天数等因素而有所不同。有些公司可能会根据自身的实际情况，对新入职员工的年假进行更为灵活的处理，比如给予一定的固定天数作为年假，或者按照实际工作时间进行更为精确的折算。

三、公司规定与年假享受

除了法律法规的规定外，公司内部的规章制度也会对员工的年假享受产生影响。因此，在享受年假时，您还需要参考公司的具体规定。如果公司规定新入职员工在一定时间内不享受年假，或者年假的享受需要满足一定的条件（如工作满一定时间、通过试用期等），那么您需要遵守这些规定。

四、建议与注意事项

1. 了解公司政策：在入职前或入职初期，了解公司的年假政策，包括年假的天数、享受条件、申请流程等。
2. 保留证据：保留好与年假相关的证据，如年假申请记录、工资单等，以便在需要时维护自己的权益。
3. 及时沟通：如果对公司年假政策有疑问或不满，及时与人力资源部门或上级沟通，寻求解决方案。

综上所述，在第一家公司工作9个月，您是有权享受年假的，但具体天数需根据您的工作年限和公司规定来确定。如果您对年假的享受有任何疑问或不满，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更为详细的法律建议。