结论前置：申请劳动仲裁后，若劳动仲裁已经受理，一般情况下不算重复仲裁，但能否再次以相同事实和理由申请仲裁，需根据具体情况判断，关键在于是否存在新的事实、理由以及是否符合相关法律程序和规定。
一、一般情况下的处理原则
“一事不再理”原则：
- 劳动仲裁遵循“一事不再理”原则，即对于已经向劳动争议仲裁委员会提出并已作出裁决（包括调解书、裁决书等生效法律文书）的同一争议事项，若当事人再次以相同事实和理由申请仲裁，通常不会被受理。这是为了维护仲裁裁决的既判力和法律秩序的稳定性，防止滥用仲裁程序。
终局裁决的效力：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条，部分劳动争议的仲裁裁决为终局裁决，一旦裁决作出即发生法律效力，不能再次申请仲裁。这些争议主要涉及追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月的总额，或因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。
二、特殊情况下的处理原则
新的事实或证据：
- 若原仲裁裁决后出现了新的事实或证据，且这些新情况足以影响原仲裁结果，当事人可基于此再次申请仲裁。例如，新发现的证据能证明劳动者的加班时间更多，影响工资计算等争议处理。
原仲裁程序违法：
- 若原劳动仲裁程序存在严重违法，如仲裁员应回避而未回避、违反法定程序送达文书等，导致公正裁决受影响，当事人可通过合法途径主张原裁决无效，并再次申请仲裁。
仲裁裁决被撤销或不予执行：
- 若仲裁裁决被人民法院裁定撤销或不予执行，当事人可就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，若发现新证据或其他影响裁决的情形，经人民法院准许，可再次申请劳动仲裁。
撤诉后的再申请：
- 在仲裁实践中，如果申请人在仲裁过程中撤诉，之后在法定的申请仲裁期限届满之前再次提起申诉的，劳动争议仲裁委员会可能会根据具体情况决定是否受理。这种情况下的再次申请是基于新的申请或诉求进行的，而非对原裁决的重新审理。
三、建议与指导
仔细研究法律规定：
- 当事人在面对能否再次仲裁的问题时，应仔细研究《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律规定，了解“一事不再理”原则及终局裁决的效力，避免无意义的重复申请。
准备充分证据材料：
- 若存在新的事实、证据或特定情形，当事人应及时向仲裁机构或法院提出申请，并准备充分的证据材料以支持自己的主张。证据材料应真实、合法、有效，能够证明新的事实或证据的存在及其对原仲裁结果的影响。
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综上所述，申请劳动仲裁后，若劳动仲裁已经受理，一般情况下不算重复仲裁。但能否再次以相同事实和理由申请仲裁，需根据具体情况判断。当事人在处理劳动争议时，应仔细研究法律规定，准备充分证据材料，并在必要时寻求专业律师的帮助。