在存在劳动合同纠纷的情况下，公司可以办理歇业，但需满足法定条件并承担相应法律后果。具体分析如下：
歇业的法律性质与条件
根据《公司法》及《市场主体登记管理条例》，公司歇业属于市场主体自主决定的经营状态调整，需向登记机关办理备案并满足以下条件：
- 歇业期限累计不超过3年；
- 在歇业前需依法与职工协商处理劳动关系（如支付经济补偿、安排待岗等）；
- 需公示歇业信息并履行纳税申报等义务。
若公司未依法处理劳动关系即歇业，可能构成违法解除劳动合同，需承担赔偿金等责任。
劳动合同纠纷对歇业的影响
- 纠纷未解决时歇业的法律风险：
若公司存在未结清的工资、加班费、经济补偿等劳动争议，歇业不免除其支付义务。劳动者可依据《劳动合同法》第38条、第46条，以“未及时足额支付劳动报酬”为由解除合同并主张赔偿金。此外，若公司歇业后未依法清算，劳动者可要求股东、董事等承担连带赔偿责任（《公司法司法解释二》第18条）。
- 歇业后纠纷的处理路径：
公司歇业后，劳动者仍可通过劳动仲裁或诉讼主张权利。若公司已注销，劳动者可申请追加未清算的股东为被执行人，要求其在未出资范围内承担责任。
实务建议
- 歇业前合规操作：
公司应与劳动者协商一致并签订书面协议，明确待岗工资、社保缴纳、复工条件等条款，避免被认定为“单方解除合同”。
- 纠纷解决优先：
若存在重大劳动争议，建议先通过调解、仲裁或诉讼解决，再办理歇业手续，以降低后续法律风险。
- 清算义务履行：
歇业后若决定终止经营，需依法成立清算组并通知债权人，否则可能因“怠于清算”被追究责任。
总结：公司可在劳动合同纠纷期间办理歇业，但需确保劳动关系处理合法、清算义务履行到位。若操作不当，可能面临劳动仲裁败诉、股东连带赔偿等风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。