关于您提出的“单位要求医院出具请假单，出具请假单的当天是否算病假”的问题，这主要取决于您单位的具体病假管理制度以及医院出具请假单的具体情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，病假通常是根据医院出具的诊断证明或疾病证明来确定的。这些证明文件会明确说明您的病情、建议的休息时间等信息，是单位判断您是否需要病假以及病假时长的重要依据。
对于“出具请假单的当天是否算病假”的问题，这并没有一个统一的答案，因为它取决于以下几个因素：
医院出具请假单的时间：
- 如果医院在您就诊当天就出具了请假单，并且请假单上明确注明了从当天开始的休息时间，那么这一天通常会被视为病假。
- 如果医院是在您就诊后的某一天才出具请假单，并且请假单上注明的休息时间是从出具请假单的次日开始，那么出具请假单的当天可能不会被视为病假，除非单位有特别规定。
单位的具体病假管理制度：
- 不同的单位可能有不同的病假管理制度。有些单位可能规定，只要员工提供了医院出具的有效请假单，无论请假单上的休息时间是从何时开始，出具请假单的当天都可以视为病假（如果员工确实在当天无法工作）。
- 而有些单位则可能严格按照请假单上注明的休息时间来计算病假时长，不考虑出具请假单的当天。
实际情况的考量：
- 如果您在就诊当天确实因为病情严重而无法工作，并且医院也出具了相应的证明文件（如急诊证明、病情严重说明等），那么您可以与单位沟通，说明情况，看是否能够获得单位的理解和支持，将出具请假单的当天也视为病假。
建议：
- 了解单位制度：首先，建议您仔细阅读单位的病假管理制度，了解单位对于病假申请、审批以及病假时长的具体规定。
- 与医院沟通：其次，您可以与医院沟通，说明您需要请假单来申请病假，并询问医院是否可以在请假单上明确注明从就诊当天开始的休息时间。
- 与单位沟通：最后，如果您认为出具请假单的当天应该被视为病假，但单位制度或请假单上并未明确说明，您可以与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明您的实际情况和需求，看是否能够获得单位的特别批准。
总之，出具请假单的当天是否算病假并没有一个固定的答案，它取决于医院出具请假单的时间、单位的具体病假管理制度以及实际情况的考量。希望以上解答能够对您有所帮助。