结论：当被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡时，其子女（即侄、甥）在特定条件下可以代位继承其父母本应继承的遗产份额。这是兄弟姐妹间代位继承的唯一法定情形。

详细解释与法律依据：

1. 代位继承的基本原则：

   • 代位继承是法定继承中的一种特殊制度，它允许在特定条件下，由被继承人子女的直系晚辈血亲或兄弟姐妹的子女代替已故的直系长辈或兄弟姐妹继承遗产。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，代位继承主要发生在两种情形下：一是被继承人的子女先于被继承人死亡；二是被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡。

2. 兄弟姐妹间代位继承的具体条件：

   • 被代位人条件：必须是被继承人的兄弟姐妹，且该兄弟姐妹须先于被继承人死亡。
   • 代位人条件：必须是上述兄弟姐妹的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 继承顺序条件：代位继承仅适用于法定继承，且通常发生在被继承人没有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）或第一顺序继承人放弃继承权的情况下。此时，被继承人的遗产由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。若兄弟姐妹中有先于被继承人死亡的，其子女可代位继承。

3. 举例说明：

   • 假设老李一生未婚，无子女，父母也已去世。他有一个弟弟和一个妹妹。弟弟先于老李去世，留下一个儿子小李。后来老李去世，在没有遗嘱等其他特殊情况下，按照法定继承原则，老李的遗产本应由其弟弟和妹妹共同继承。但由于弟弟已去世，其儿子小李就可以代位继承弟弟原本应继承的老李遗产份额。

4. 特殊情况与注意事项：

   • 代位继承仅适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。若被继承人在遗嘱中明确指定了遗产的继承人，且该继承人先于被继承人死亡，则遗嘱中涉及该继承人的部分通常无效，除非遗嘱另有规定。
   • 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额，不能超出该份额。

建议与行动指南：

• 在处理遗产继承问题时，应首先明确被继承人的亲属关系及继承顺序，并仔细审查是否存在代位继承的法定情形。
• 若涉及代位继承，建议详细梳理被继承人的家庭成员情况，包括已故成员的子女情况，以确保代位继承的合法性和准确性。
• 如有任何疑问或争议，特别是关于代位继承的适用条件、继承份额等问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解释和建议。