针对您提出的“没有签PIP可以直接被开除吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、PIP的性质与签订

PIP，即绩效改进计划，是公司为了提升员工绩效而制定的一种计划。员工有权选择是否签订PIP，公司不能强迫员工签订。因此，没有签订PIP并不构成公司可以直接开除员工的理由。

二、公司开除员工的合法依据

公司要开除员工，必须依据合法的理由和程序。根据劳动法的相关规定，公司可以开除员工的情况主要包括：

1. 员工严重违反公司规章制度；
2. 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议。

三、未签PIP与开除的关联性

未签订PIP并不直接等同于员工严重违反公司规章制度或不能胜任工作。公司不能仅凭员工未签订PIP就单方面决定开除员工。如果公司以此为由开除员工，员工有权要求公司说明具体理由，并可以依据劳动法规定进行维权。

四、公司开除员工的程序要求

即使公司认为员工存在严重违反规章制度或不能胜任工作的情况，也需要按照法定程序进行开除。这通常包括：

1. 提前通知员工并说明理由；
2. 与员工进行协商，尝试解决问题；
3. 如果协商无果，公司需要依法支付经济补偿金（如果适用）；
4. 办理离职手续，包括交接工作、结算工资等。

五、员工的维权途径

如果公司未经合法程序就开除员工，员工可以通过以下途径进行维权：

1. 与公司协商，要求恢复劳动关系或支付经济补偿金；
2. 向劳动监察部门投诉，要求对公司进行调查和处理；
3. 申请劳动仲裁，通过法律途径解决争议。

总结：

没有签订PIP并不构成公司可以直接开除员工的理由。公司要开除员工，必须依据合法的理由和程序，并支付相应的经济补偿金（如果适用）。如果公司未经合法程序就开除员工，员工有权通过协商、投诉或申请劳动仲裁等途径进行维权。因此，您不必过于担心未签PIP会被直接开除的问题，而是应该关注公司是否按照法定程序进行操作，并保留好相关证据以备不时之需。