结论：按月开支且没有固定上下班时间，并不一定就排除劳动关系的存在。劳动关系的认定需要综合考虑多个因素，而不仅仅是支付方式和工作时间安排。
分析说明：
劳动关系的认定标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动关系的认定主要基于双方是否存在用工的合意、劳动者是否接受用人单位的管理、劳动者是否从事用人单位安排的有报酬的劳动等因素。
- 支付方式（如按月开支）和工作时间安排（如固定上下班或灵活工作时间）虽然是劳动关系中的一些表现，但并不是决定性的因素。
按月开支的影响：
- 按月开支通常表明劳动者与用人单位之间存在一种相对稳定的经济联系，这是劳动关系的一个特征。
- 然而，仅凭按月开支并不能直接确定劳动关系的存在，因为非劳动关系（如劳务关系、承揽关系等）也可能存在按月支付报酬的情况。
没有固定上下班时间的影响：
- 没有固定上下班时间可能表明劳动者的工作时间相对灵活，但这并不排除劳动关系的存在。
- 在某些行业或岗位中，如销售、外勤等，劳动者可能需要根据工作需要灵活安排工作时间，但这并不影响其与用人单位之间的劳动关系。
综合判断因素：
- 除了支付方式和工作时间安排外，还需要考虑劳动者是否接受用人单位的管理、是否从事用人单位安排的工作、是否使用用人单位提供的工具或设备、是否承担用人单位的风险等因素。
- 这些因素共同构成了判断劳动关系是否存在的重要依据。
法律建议：
- 对于劳动者：如果你按月从某单位获得报酬，且接受该单位的管理和安排从事工作，即使没有固定上下班时间，也可能与该单位存在劳动关系。在这种情况下，你可以要求单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 对于用人单位：如果你按月支付报酬给个人，且该个人接受你的管理和安排从事工作，即使没有固定上下班时间，也应谨慎判断是否与该个人存在劳动关系。为了避免法律风险，建议与劳动者签订书面劳动合同，并依法为其缴纳社会保险等。
后续行动：如果你对劳动关系的认定存在疑问或争议，可以收集相关证据（如工资支付记录、工作安排记录、管理指令等），并向我咨询具体的法律意见。我将根据你的具体情况，为你提供专业的法律分析和建议。