结论：针对您描述的情况，即法院已调解但对方仅支付部分款项，且剩余款项对方已转移至其儿子名下，您可以通过申请法院强制执行来追讨剩余款项。若对方确实存在转移财产以逃避执行的行为，法院有权采取相应措施追回财产并强制执行。
分析说明：
法院调解书的法律效力：
- 法院调解书是具有法律效力的文书，一旦双方签字确认，即具有强制执行力。对方未按照调解书约定支付全部款项，已构成违约。
申请强制执行：
- 您有权向法院申请强制执行，要求对方支付剩余款项。法院在受理强制执行申请后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以确保您的权益得到实现。
对方转移财产的处理：
- 若对方确实将财产转移至其儿子名下以逃避执行，这属于恶意转移财产的行为。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，法院在执行过程中发现被执行人有恶意转移财产行为的，可以依法撤销该转移行为，并追回被转移的财产用于执行。
- 具体操作上，您可以向法院提供对方转移财产的证据（如银行转账记录、财产变更登记等），申请法院对转移的财产进行查封、冻结或追回。
执行过程中的注意事项：
- 在申请强制执行前，建议您先收集并整理好相关证据，包括法院调解书、对方支付部分款项的凭证、对方转移财产的证据等。
- 在执行过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解执行进展情况，并根据法院的要求提供必要的协助和配合。
行动建议：
立即申请强制执行：
- 尽快向法院提交强制执行申请书及相关证据材料，要求法院对对方进行强制执行。
收集并整理证据：
- 全面收集对方转移财产的证据，包括但不限于银行转账记录、财产变更登记、证人证言等，以便在执行过程中提供有力支持。
关注执行进展：
- 定期与法院联系，了解执行进展情况，并根据法院的要求提供必要的协助和配合。若发现对方有新的财产线索或转移财产的行为，及时向法院报告。
后续法律后果：
- 若对方仍拒不履行法院调解书确定的义务，且存在恶意转移财产等逃避执行的行为，法院有权对其采取罚款、拘留等强制措施；情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，依法追究其刑事责任。
特殊场景：
- 若对方确实无财产可供执行，且未发现其有恶意转移财产的行为，法院可能会裁定终结本次执行程序。但在此情况下，您仍享有要求对方继续履行的权利，一旦发现对方有可供执行的财产，可随时向法院申请恢复执行。
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