结论前置：对于单位购买图书1万多元是否需要签订合同的问题，我的建议是最好签订书面合同，尽管在法律上并非所有交易都必须签订书面合同，但签订合同有助于明确双方权利义务、预防纠纷，并在纠纷发生时提供有力的证据支持。
详细分析：
法律要求角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。虽然法律并未规定所有交易都必须签订书面合同，但对于一些重要的或金额较大的交易，签订书面合同是更为稳妥的做法。
- 在图书购买交易中，尽管1万多元的金额可能并不构成“重大交易”（这一标准因具体情况而异，且法律未明确规定具体金额），但签订书面合同可以确保双方对交易内容、价格、交付方式、付款方式等关键条款有明确的约定，从而避免后续可能出现的争议。
风险防范角度：
- 签订书面合同有助于明确双方的权利和义务，包括图书的规格、数量、质量、交付时间、付款方式等。一旦任何一方违反合同约定，另一方可以依据合同条款寻求法律救济。
- 在没有书面合同的情况下，如果发生纠纷，双方可能难以就交易细节达成一致，导致纠纷解决变得复杂和耗时。而书面合同则可以为纠纷解决提供明确的依据。
证据保留角度：
- 书面合同是交易双方权利义务的直接证据。在纠纷发生时，合同可以作为法院或仲裁机构判断双方责任的重要依据。
- 如果没有书面合同，双方可能需要依赖其他证据（如聊天记录、邮件往来、发票等）来证明交易内容和双方的权利义务，这些证据可能不如书面合同直接和有力。
特殊情况说明：
- 如果双方长期合作，且之前有过类似的交易且均顺利履行，那么对于这次1万多元的图书购买交易，双方可能基于信任而不签订书面合同。然而，即使在这种情况下，我也建议至少通过邮件或其他书面形式确认交易的关键条款，以备不时之需。
- 如果交易对方是信誉良好的大型供应商或出版社，且其有标准的交易流程和合同模板，那么按照对方的流程签订合同也是明智之举。
建议行动：
- 签订书面合同：与图书供应商协商并签订书面合同，明确交易的关键条款。
- 保留交易证据：即使不签订书面合同，也应保留好与交易相关的所有证据（如聊天记录、邮件往来、发票等）。
- 咨询专业意见：如果对合同条款或交易流程有疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。