单位不可以随意开除半失劳人员（即部分丧失劳动能力的劳动者），是否能够开除需根据具体情况判断，以下分情况详细说明：

1. 若劳动者存在法定过错情形
   根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定过错情形，单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   关键点：单位需举证证明劳动者存在过错行为，且该行为与规章制度或法律规定相符。例如，劳动者因故意或重大过失导致单位损失超过一定金额，或因犯罪被判处刑罚等。

2. 若劳动者无过错但丧失部分劳动能力
   根据《劳动合同法》第四十条、第四十二条，若劳动者患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作，单位可提前30日书面通知或额外支付1个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿。
   但需注意：若劳动者属于《劳动合同法》第四十二条规定的“在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力”的情形，单位不得依据第四十条、第四十一条解除劳动合同（即不得以经济性裁员或无过错性辞退为由解除）。
   例外情形：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，或劳动者主动提出解除劳动合同，单位仍可解除。

3. 单位违法解除的法律后果
   若单位违反上述规定解除劳动合同（如无合法理由辞退半失劳人员），劳动者可要求继续履行劳动合同或主张赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的2倍（即每工作1年支付2个月工资）。

建议：

• 对单位而言，解除劳动合同需严格依据法律规定，保留劳动者存在过错或符合法定解除条件的证据，避免违法解除风险。
  
• 对劳动者而言，若认为单位解除行为违法，可收集劳动合同、医疗证明、工资记录等证据，通过劳动仲裁或诉讼维护权益。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。