结论：租房只住了一天且没签合同的情况下，能否退房退款需根据具体情况来判断，主要包括双方协商、房屋实际状况以及房东态度等多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 双方协商是关键：

   • 在没有签订书面租赁合同的情况下，租客与房东之间的权利义务关系主要依赖于双方的口头约定或行业惯例。因此，租客应首先尝试与房东进行友好协商，说明自己的实际情况和退房原因，争取房东的理解和支持。
   • 协商过程中，租客可以提出退还部分或全部租金和押金的请求，同时询问房东是否需要支付一定的违约金或补偿金。双方可以就退房事宜达成一致意见，并明确退款金额和时间等细节。

2. 房屋实际状况的影响：

   • 如果房屋存在严重质量问题，如主体结构损坏、严重漏水、电路安全隐患等，导致无法正常居住使用，租客有权以房屋不符合居住条件为由要求解除事实租赁关系，并退还已支付的租金和押金。
   • 在此情况下，租客应保留好相关证据，如照片、视频或检测报告等，以便在必要时证明房屋的实际状况。

3. 房东的态度和行业惯例：

   • 如果房东不同意退房或退款，且房屋不存在严重质量问题，那么租客单方面要求退房可能构成违约行为（尽管没有书面合同，但口头约定或行业惯例也可能构成双方之间的约定）。
   • 在这种情况下，房东可能会要求租客承担一定的违约责任或经济损失，如重新招租期间的租金损失等。但具体责任和金额需根据双方协商或行业惯例来确定。
   • 值得注意的是，由于双方没有签订书面合同，房东在主张违约责任时可能面临一定的举证困难。因此，租客在协商过程中可以积极争取自己的权益。

4. 法律建议和风险提示：

   • 建议租客在租房前尽量与房东签订书面租赁合同，明确双方的权利义务关系、退租条款和违约责任等内容。这样可以有效避免类似纠纷的发生。
   • 如果已经发生纠纷且无法协商解决，租客可以考虑寻求法律途径维护自己的合法权益。但在此之前，建议租客先咨询专业律师的意见，了解自己的法律地位和可能的法律后果。
   • 风险提示：在没有书面合同的情况下，租客在退房时可能面临一定的法律风险和经济损失。因此，在做出决定前应充分考虑各种因素，并谨慎处理退房事宜。

总结与建议：租房只住了一天且没签合同的情况下，能否退房退款需根据双方协商、房屋实际状况以及房东态度等多个因素来判断。租客应积极与房东进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。在必要时，可以寻求法律途径维护自己的合法权益。但无论何种情况，租客都应做好可能承担一定责任和经济损失的准备。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。