双方达成执行和解后，既不一定是申请执行终结，也不一定是终本，这主要取决于和解协议的履行情况。以下是对此问题的详细分析：

一、执行和解的性质与效力

执行和解是指在执行过程中，双方当事人自愿协商，达成协议，就生效法律文书所确定的权利义务关系作出调整和变更，从而可能影响执行程序的行为。执行和解协议本身并不具有强制执行力，但其内容可以作为执行法院恢复执行或采取其他执行措施的依据。如果一方当事人不履行和解协议，另一方当事人可以申请恢复对原生效法律文书的执行。

二、执行和解与执行终结、终本的关系

1. 执行终结：

   • 条件：如果双方当事人按照和解协议的约定全部履行了义务，那么执行程序自然终结。此时，任何一方当事人都不能再以原生效法律文书为依据请求继续执行。
   • 效果：执行终结意味着执行程序完全结束，法院将不再对案件进行任何执行活动。

2. 终本（终结本次执行程序）：

   • 条件：终本通常适用于在执行过程中，经过法院调查，发现被执行人确无财产可供执行，或者财产不足以清偿全部债务，且申请执行人同意终结本次执行程序的情况。在执行和解的语境下，如果和解协议未履行或未完全履行，且申请执行人未申请恢复执行，或者法院认为恢复执行无实际意义时，也可能考虑终本。
   • 效果：终本并不意味着执行程序的完全结束，而是暂时中止。如果后续发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人可以申请恢复执行。

三、执行和解后执行程序的处理方式

1. 和解协议履行完毕：

   • 处理方式：执行程序终结。法院将出具执行终结裁定书，确认执行程序结束。
   • 建议：双方当事人应保留好和解协议及履行凭证，以备不时之需。

2. 和解协议未履行或未完全履行：

   • 处理方式：申请执行人可以选择申请恢复对原生效法律文书的执行。此时，执行程序将继续进行，直至原生效法律文书所确定的义务得到全部履行。如果申请执行人未申请恢复执行，且法院认为恢复执行无实际意义时，可能考虑终本。
   • 建议：申请执行人应密切关注被执行人的财产状况，一旦发现被执行人有可供执行的财产，应立即向法院申请恢复执行。同时，被执行人也应积极履行和解协议，避免面临更严重的法律后果。

四、特殊情况下的处理

• 如果和解协议部分履行：对于已经履行的部分，执行程序可以视为部分终结；对于未履行的部分，申请执行人仍有权申请恢复执行。
• 如果和解协议因故无法继续履行：双方当事人可以协商重新达成和解协议，或者申请执行人可以选择直接申请恢复对原生效法律文书的执行。

总结来说，双方达成执行和解后，是否申请执行终结或终本，取决于和解协议的履行情况。如果和解协议全部履行完毕，则申请执行终结；如果和解协议未履行或未完全履行，且申请执行人未申请恢复执行或法院认为恢复执行无实际意义时，则可能考虑终本。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。