在行政处罚法中，行政案件终止调查的情形主要包括以下几种：
没有违法事实的：
- 如果经过调查，发现并不存在违反行政管理秩序的行为，即没有违法事实，那么行政机关应当终止调查。这是基于事实认定不清或事实不存在的原则，行政机关不能对不存在的违法行为进行处罚。
违法行为已过追究时效的：
- 根据法律规定，违法行为在一定的期限内未被发现的，将不再给予行政处罚。这个期限就是追究时效。如果违法行为已经过了这个时效期限，行政机关就应当终止调查，因为此时已经无法再对违法行为进行处罚。
违法嫌疑人死亡的：
- 如果违法嫌疑人（即涉嫌违反行政管理秩序的个人或单位）已经死亡，那么行政机关就无法再对其进行处罚，因为处罚的对象已经不存在。在这种情况下，行政机关应当终止调查。
其他需要终止调查的情形：
- 除了上述三种情形外，还可能存在其他需要终止调查的情形。这些情形可能因具体的法律法规、政策或实际情况而有所不同。例如，如果调查过程中发现案件涉及国家秘密、个人隐私等敏感信息，且继续调查可能会对这些信息造成泄露或损害，那么行政机关也可能决定终止调查。
在终止调查时，行政机关应当遵循一定的程序：
- 行政机关在决定终止调查前，应当进行充分的调查和取证工作，确保终止调查的决定是基于充分的事实和法律依据。
- 终止调查的决定应当以书面形式作出，并明确说明终止调查的理由和依据。
- 如果终止调查涉及到对当事人的权益产生影响（如撤销案件、不再追究等），行政机关还应当及时告知当事人，并保障其合法权益。
作为专业律师，我建议：
- 如果您或您所在的单位涉及行政案件，且认为案件可能符合终止调查的情形，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和义务。
- 在行政案件处理过程中，保持与行政机关的沟通，及时了解案件进展和调查结果，以便在必要时采取相应的法律措施。
如果您在行政案件处理过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。