追诉时效的适用法律问题，核心在于明确是按照犯罪行为发生时的法律还是按照现行法律来确定追诉期限。一般来说，追诉时效的适用遵循“从旧兼从轻”的原则，但具体还需分情况讨论：

1. 犯罪行为发生在旧法时期，且新法未对追诉时效作出更有利于被告人的修改时：

   • 在这种情况下，通常适用犯罪行为发生时的法律来确定追诉时效。因为法律一般不具有溯及既往的效力，即新法不能对其实施前的行为产生效力，除非新法明确规定其具有溯及力。所以，如果新法没有特别规定追诉时效的溯及力，且没有对追诉时效作出更有利于被告人的修改，那么就应当按照犯罪行为发生时的法律来确定追诉时效。

2. 犯罪行为发生在旧法时期，但新法对追诉时效作出了更有利于被告人的修改时：

   • 根据“从旧兼从轻”的原则，此时应当适用新法。这意味着，如果新法规定的追诉时效比旧法更长，或者新法对追诉时效的起算、中断、延长等作出了更有利于被告人的规定，那么就应当按照新法来确定追诉时效。这种处理方式体现了法律对被告人权益的保护，也符合法律发展的趋势。

3. 犯罪行为跨越新旧法时期，或者在新法实施后才发现犯罪行为时：

   • 对于这种情况，需要具体分析犯罪行为的连续性、间断性以及新法的实施时间等因素。如果犯罪行为在新法实施前已经开始，但在新法实施后仍未结束，或者在新法实施后才发现犯罪行为，那么可能需要根据新法的规定来确定追诉时效的起算点、中断点或延长条件等。不过，这并不意味着完全适用新法，而是需要结合新旧法的规定以及犯罪行为的具体情况来综合判断。

法律背景与建议：

• 追诉时效是法律对犯罪行为进行追诉的时间限制，其目的在于促使司法机关及时行使职权，保障被告人的合法权益，同时也体现了法律的公正和效率。
• 在处理追诉时效问题时，应当严格遵循法律规定，结合犯罪行为的具体情况以及新旧法的规定来综合判断。如果遇到复杂或疑难的案件，建议及时咨询专业律师，以确保案件的合法性和公正性。

可能法律后果：

• 如果错误地适用了追诉时效的法律，可能会导致案件无法进入司法程序，或者导致被告人被错误地追究刑事责任。因此，在处理追诉时效问题时，必须谨慎对待，确保法律的正确适用。

举例说明：

• 假设某犯罪行为发生在2010年，当时法律规定的追诉时效为10年。但在2015年，新法对追诉时效作出了修改，延长至15年。如果该犯罪行为在2020年才被发现，那么根据“从旧兼从轻”的原则，由于新法对追诉时效作出了更有利于被告人的修改（延长了追诉期限），因此应当适用新法，即追诉时效为15年，从犯罪行为结束时起算。但需要注意的是，这里的起算点可能因犯罪行为的连续性、间断性等因素而有所不同。

总结与进一步思考：

• 追诉时效的适用法律问题是一个复杂而重要的问题，需要结合法律规定和犯罪行为的具体情况来综合判断。在处理这类问题时，应当遵循“从旧兼从轻”的原则，确保法律的正确适用和被告人的合法权益。
• 如果你在追诉时效方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供专业、全面的法律建议。