结论：能否退卡取决于协议条款、健身房的退费政策以及是否存在法定或约定的解除事由，具体需分情况讨论。以下是详细分析：
1. 协议条款的约定是首要依据
- 若协议中明确约定了“因个人原因（如房租到期）可单方解除合同并退费”或类似条款，您有权要求退卡，健身房应按约定退还剩余费用。
- 若协议中明确约定“概不退费”或“仅限本人使用，不得转让/退费”，则健身房可能拒绝退费，但此类条款可能因显失公平被认定为无效（需结合具体条款内容判断）。
- 建议：立即查看协议原文，重点关注“退费条件”“违约责任”“合同解除”等条款。
2. 法定解除权可能适用
- 根据《民法典》第563条，若因不可抗力（如突发重大疾病、政策变动等）或健身房违约（如未提供约定服务、设施损坏长期未修复等），您有权解除合同并要求退费。
- 您的情形：房租到期属于个人原因，通常不构成法定解除事由，但若因搬家导致无法继续使用健身房（如距离过远），可尝试与健身房协商，主张“合同目的无法实现”要求解除合同。
3. 协商是关键解决途径
- 即使协议无退费条款，您仍可与健身房协商，争取部分退费或转让卡（如协议未禁止转让）。
- 沟通技巧：
- 说明客观原因（如搬家后距离过远，确实无法使用）；
- 提出合理方案（如扣除已使用天数费用后退还余额）；
- 保留书面沟通记录（微信、邮件等）作为证据。
4. 投诉或诉讼是最后手段
- 若协商无果，可向当地消费者协会投诉（12315）或通过诉讼解决。
- 诉讼风险：需承担举证责任（如证明协议不公平、健身房存在过错等），且诉讼成本（时间、费用）可能高于退费金额，建议权衡利弊。
行动建议：
- 第一步：立即查看协议，明确退费条款；
- 第二步：与健身房协商，争取友好解决；
- 第三步：若协商无果，根据协议条款和实际情况决定是否投诉或诉讼。
如有其他细节（如协议具体内容、健身房态度等），可进一步向我说明，我会为您分析具体方案。