服刑人员在服刑期申请人民调解书，需通过监狱管理部门转交申请，并由调解组织派员入监调解或通过远程方式组织调解。以下是详细说明：

1. 申请主体与程序
   服刑人员作为申请人，需向所在监狱的管教部门提出书面调解申请，说明争议事项、请求内容及理由。监狱管理部门会根据《监狱法》及司法部相关规定，对申请进行初步审查，确认争议是否属于人民调解范围（如民事纠纷、轻微侵权等）。若符合条件，监狱会代为转交至纠纷发生地或监狱所在地的人民调解委员会。

2. 调解组织介入方式
   人民调解委员会受理申请后，通常采取两种方式开展调解：

   • 入监调解：调解员持监狱出具的介绍信及工作证件进入监管场所，在监狱指定的会见区域组织双方（服刑人员与对方当事人）面对面调解；
     
   • 远程调解：通过监狱的远程视频会见系统，连接服刑人员、对方当事人及调解员，实现线上调解。调解过程中，监狱民警会全程监督，确保程序合法合规。

3. 调解协议的效力与执行
   若调解成功，双方签署的《人民调解协议书》需经监狱管理部门确认后生效。根据《人民调解法》第三十三条，经司法确认的调解协议具有强制执行力，服刑人员或对方当事人可向法院申请司法确认。若一方拒不履行，另一方可凭生效协议向法院申请强制执行。需注意，涉及财产给付的协议，若服刑人员无个人财产，可能需由其家属代为履行。

4. 特殊情形处理

   • 争议涉及监狱管理：若纠纷与监狱执法行为相关（如劳动改造、计分考核等），不属于人民调解范围，服刑人员应通过监狱内部申诉程序解决；
     
   • 对方当事人拒绝调解：调解组织会出具《调解终止通知书》，服刑人员可依法通过诉讼、仲裁等途径维权。

建议：服刑人员申请调解前，可先向管教民警咨询争议是否符合调解条件，并准备相关证据材料（如欠条、合同等）。若调解未果，可委托家属或律师代为提起诉讼，但需符合《监狱法》关于服刑人员诉讼代理的规定。如有具体纠纷，可进一步向我说明情况，我会结合案例为您分析调解可行性及程序细节。