在仲裁过程中指使他人作伪证，确实可能构成妨害作证罪。以下是对这一问题的详细分析：

一、妨害作证罪的构成要件

妨害作证罪，是指采用暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的行为。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：行为人必须具有直接故意，即明知自己的行为会妨害作证而故意为之。
2. 客观方面：行为人实施了阻止证人作证或指使他人作伪证的行为。这包括采用暴力、威胁、贿买等方法，以及通过其他不正当手段达到妨害作证的目的。
3. 客体方面：妨害作证罪侵犯的客体是国家司法机关的正常诉讼活动和公民依法作证的权利。仲裁虽然不属于严格意义上的司法活动，但仲裁程序同样需要保证公正、公平，指使他人作伪证同样会破坏仲裁程序的公正性，因此也符合妨害作证罪的客体要求。
4. 主体方面：妨害作证罪的主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。

二、仲裁过程中指使他人作伪证的法律后果

在仲裁过程中指使他人作伪证，如果情节严重，足以影响仲裁结果的公正性，那么这种行为就可能构成妨害作证罪。一旦构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。

三、具体情境下的分析

1. 如果指使行为未造成严重后果：虽然指使他人作伪证的行为本身具有违法性，但如果未造成严重后果，如仲裁结果未受影响或影响较小，那么可能不构成妨害作证罪。然而，这种行为仍然可能受到仲裁机构的纪律处分或民事赔偿责任的追究。
2. 如果指使行为造成严重后果：如仲裁结果因伪证而发生错误，给一方当事人造成重大损失，那么指使他人作伪证的行为就可能构成妨害作证罪。此时，行为人不仅需要承担刑事责任，还可能面临民事赔偿责任的追究。

四、法律建议

1. 遵守仲裁程序：在仲裁过程中，各方当事人应严格遵守仲裁程序，如实陈述事实，提供真实证据。任何试图通过指使他人作伪证来影响仲裁结果的行为都是违法的，且可能面临严重的法律后果。
2. 及时寻求法律帮助：如果您在仲裁过程中遇到指使他人作伪证的情况，或者您自己不小心陷入了这样的困境，应及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和辩护服务，帮助您维护自己的合法权益。

总之，在仲裁过程中指使他人作伪证是一种严重的违法行为，可能构成妨害作证罪。各方当事人应严格遵守仲裁程序，如实陈述事实，提供真实证据，以维护仲裁程序的公正性和权威性。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。