结论前置：新公司法后，公司仍然可以设立执行董事这一职位。
详细分析：
执行董事的设立依据：
新修订的《中华人民共和国公司法》明确保留了执行董事的相关规定。根据该法，对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。这一规定为那些不符合设立董事会条件的公司提供了灵活的治理结构选择。
执行董事的职权与责任：
- 职权：执行董事的职权由公司章程规定，一般参照董事会职权的相关规定行使，包括但不限于召集股东会会议、向股东会报告工作、执行股东会的决议、决定公司的经营计划和投资方案等。同时，执行董事可兼任公司经理，负责公司的日常经营管理工作。
- 责任：执行董事在执行公司职务时，需履行忠实与勤勉义务，维护公司利益。如果违反法律、行政法规或公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。在特定情况下，如涉及单位犯罪，直接负责的主管人员（包括执行董事）还可能面临刑事责任。
执行董事的任职资格与任期：
- 任职资格：执行董事需具备一定的任职资格，如无民事行为能力或者限制民事行为能力的人、因贪污等犯罪被判处刑罚且执行期满未逾五年的人等，均不得担任执行董事。
- 任期：董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年。董事任期届满，连选可以连任。这为执行董事的稳定性和连续性提供了法律保障。
不设立执行董事的替代方案：
如果公司选择不设立执行董事，那么根据公司的规模和性质，可以选择设立董事会或明确经理职权。对于一般规模及以上的有限责任公司与股份有限公司，应设立董事会作为决策机构。而对于小规模有限责任公司，可以设一名经理来行使相关职权，并依法设立至少一名监事以监督公司经营。
法律建议：
- 对于规模较小或股东人数较少的有限责任公司，如果希望保持治理结构的简洁和高效，可以选择设立执行董事。在设立时，应明确执行董事的职权范围、任期和更换机制等，并在公司章程中予以规定。
- 如果公司规模较大或股东人数较多，建议设立董事会以更好地满足决策和监督的需求。同时，应建立健全的内部治理机制，确保公司运营的合规性和有效性。
- 无论选择哪种治理结构，公司都应严格遵守公司章程和法律规定，确保治理结构的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。