在处理同一财产上既设立抵押权又设立质权的情况时，确定其清偿顺序是一个涉及法律原则和具体实践的重要问题。以下是对此问题的详细解答：

一、基本法律原则

根据《中华人民共和国民法典》第四百一十五条的规定，同一财产既设立抵押权又设立质权的，拍卖、变卖该财产所得的价款，原则上按照登记、交付的时间先后确定清偿顺序。这一规定为处理此类复杂情况提供了明确的法律依据。

二、具体清偿顺序的确定

1. 抵押权已登记的情况：

   • 如果抵押权已经依法登记，那么无论质权何时设立，抵押权人都将优先于质权人受偿。这是因为登记具有公示公信效力，能够保护交易安全和维护市场秩序。例如，甲先将汽车抵押给乙银行并办理了抵押登记，后又将该汽车质押给丙。当甲无法偿还债务时，乙银行将优先于丙受偿。

2. 抵押权未登记的情况：

   • 如果抵押权未经登记，则不具有对抗第三人的效力。在这种情况下，如果质权已经设立并交付了质押财产，那么质权人将优先于未登记的抵押权人受偿。若存在多个未登记的抵押权或质权，则按照债权比例进行清偿。例如，甲将设备抵押给乙但未办理登记，后又将该设备质押给丙并交付。在此情况下，丙有权优先于乙受偿。

3. 同时登记或同时交付的情况：

   • 在抵押权与质权同时登记或同时交付的罕见情况下，法律并未明确规定具体的清偿顺序。此时，从法理和实践出发，通常会按照各债权的比例进行清偿，以确保公平合理，平衡各方利益。例如，甲将设备同时向乙设立抵押权并办理登记，向丙设立质权并完成交付，且两者债权比例分别为60%和40%。若设备被拍卖、变卖后所得价款为80万元，则乙可分得48万元，丙可分得32万元。

三、特殊情况的考虑

• 留置权的优先性：在特定情况下，如动产抵押权与留置权并存时，留置权人通常优先于抵押权人受偿。但这一规则主要适用于留置权与抵押权之间的冲突，对于抵押权与质权之间的冲突，仍应遵循上述基本规则。

四、实际操作建议

• 咨询专业法律人士：由于涉及复杂的法律原则和具体实践，建议在处理此类问题时咨询专业法律人士，以确保权益得到妥善保护。
• 完善登记和交付手续：为避免纠纷和确保权益，抵押权人和质权人应尽可能完善登记和交付手续，以增强担保物权的公示性和对抗性。

综上所述，同一财产既设立抵押权又设立质权的清偿顺序，主要依据登记或交付的时间先后、是否登记以及担保物权的类型来确定。在实际操作中，应综合考虑各种因素，并咨询专业法律人士以确保权益得到妥善保护。