在工地发生一人死亡的安全事故时，监理单位及其相关责任人员可能会面临多方面的处罚，具体如下：
一、行政责任
对监理单位的处罚：
- 根据《建设工程安全生产管理条例》等相关法规，监理单位若未履行其监理职责，导致安全事故发生，可能面临责令限期改正、停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书及罚款等处罚。罚款的金额会根据事故等级和监理单位的过错程度来确定，对于一般事故（即死亡1人），罚款可能在一定范围内，具体数额需依据事故调查结果和相关规定确定。
对监理人员的处罚：
- 监理单位的主要负责人、项目总监等若未履行安全生产管理职责，可能受到行政处罚，包括罚款、撤销执业资格或岗位证书等。罚款的数额通常与其年收入的一定比例相关，具体比例根据事故等级和过错程度确定。
二、刑事责任
重大责任事故罪：
- 若监理人员在监理过程中违反安全管理规定，导致重大伤亡事故发生，可能触犯《刑法》中的重大责任事故罪。根据《刑法》第一百三十四条，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
其他相关罪名：
- 如果监理人员的行为还涉及其他犯罪构成要件，如强令、组织他人违章冒险作业罪等，也可能面临相应的刑事处罚。
三、民事赔偿责任
监理单位的赔偿责任：
- 如果监理单位因过错导致安全事故发生，造成人员伤亡和财产损失，监理单位可能需要承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿死者家属的丧葬补助金、一次性工亡补助金及供养亲属抚恤金等，具体数额依据《工伤保险条例》和相关民事法律规定确定。
监理人员的个人责任：
- 在某些情况下，监理人员个人也可能因其过错行为而承担民事赔偿责任，尤其是当其行为超出职务范围或构成故意侵权时。
四、事故处理流程与建议
立即停工并上报：
- 事故发生后，施工单位应立即停工，并将事故上报给有关部门，包括安全生产监督管理部门和建设行政主管部门等。
事故调查：
- 有关部门会组织专家深入调查事故原因，包括安全管理、操作规范、监理职责履行等方面。监理单位应积极配合调查，提供必要的资料和证据。
责任追究与整改：
- 根据调查结果，追究相关责任人的法律责任，包括行政责任、刑事责任和民事赔偿责任等。同时，监理单位应针对事故原因进行彻底整改，消除安全隐患，并加强内部管理，提高监理水平。
加强安全管理：
- 为预防类似事故再次发生，监理单位应加强对施工现场的安全管理，定期对监理人员进行安全教育和培训，提高其安全意识和监理能力。
在实际操作中，每个事故的具体情况都有所不同，因此处罚措施也会有所差异。如果您或您所在的单位涉及此类事故，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。