结论：将账户拿给别人操作没有签协议，对方亏损严重的情况下，您是有可能起诉对方的，但具体能否胜诉以及赔偿金额等，需根据实际情况和证据来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系分析
无书面协议的口头约定：
- 即便没有签订书面协议，如果双方存在口头约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该口头约定也是具有法律效力的。在此情况下，若对方因操作不当导致您账户亏损，您有权要求对方承担相应的赔偿责任。
无明确约定的情形：
- 如果双方既没有书面协议也没有明确的口头约定，那么就需要根据交易习惯、行业惯例以及双方的实际行为来推断双方是否存在某种法律关系。例如，如果对方长期为您操作账户，且您对此表示默认或接受，那么可能构成一种事实上的委托关系或合作关系。在此情况下，若对方因操作失误导致亏损，您仍有可能要求对方承担一定的责任，但具体责任范围和赔偿金额可能较难确定。
二、证据收集与举证责任
证据收集：
- 在起诉对方之前，您需要收集足够的证据来证明对方确实操作了您的账户，并且因操作不当导致了亏损。这些证据可能包括账户交易记录、聊天记录、通话录音、证人证言等。
举证责任：
- 在民事诉讼中，一般遵循“谁主张，谁举证”的原则。因此，您需要承担举证责任，证明对方存在过错且该过错与您的亏损之间存在因果关系。如果证据不足或无法证明对方存在过错，那么您可能面临败诉的风险。
三、可能的法律后果与赔偿
赔偿范围：
- 如果法院认定对方存在过错且需要承担赔偿责任，那么赔偿范围将根据您的实际损失来确定。这可能包括账户亏损的金额、因亏损而产生的利息损失、因维权而产生的合理费用等。
赔偿方式：
- 赔偿方式可能包括一次性赔偿或分期赔偿等，具体将根据双方的协商和法院的判决来确定。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议您及时咨询专业律师，以便更准确地了解您的法律权益和可能的法律后果。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
保留相关证据：
- 在与对方沟通或交易过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
谨慎选择合作对象：
- 在未来进行类似合作时，建议您签订书面协议并明确双方的权利和义务，以降低法律风险。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于经济纠纷、公司事务领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。