被中国刑事立案的外国人如果被限制入境，这一措施通常由公安机关出入境管理机构掌握并执行。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律依据与执行机构：

   • 根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，对于可能危害国家安全、社会秩序或者公民人身、财产安全的外国人，公安机关出入境管理机构有权决定不准其入境，并可以采取限制措施。
   • 在刑事立案的情境下，如果外国人涉嫌犯罪，且其入境可能对案件的侦查、审判或执行产生不利影响，公安机关出入境管理机构会依据法律授权，对其采取限制入境的措施。

2. 限制入境的具体情形：

   • 外国人被刑事立案后，如果其犯罪行为严重，或者存在潜逃、毁灭证据等风险，公安机关出入境管理机构可能会决定限制其入境。
   • 限制入境的决定通常基于案件的具体情况、外国人的个人背景以及可能对国家安全和社会秩序造成的影响等因素进行综合考量。

3. 限制入境的程序与救济：

   • 限制入境的决定通常由公安机关出入境管理机构依法作出，并会告知被限制入境的外国人及其相关权利。
   • 如果外国人认为限制入境的决定有误或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，公安机关出入境管理机构会与其他相关部门（如海关、边防检查等）密切协作，确保限制入境措施的有效执行。
   • 对于被限制入境的外国人，其在中国境内的合法权益（如财产权、人身权等）仍会受到法律保护，但会受到一定的限制和监管。

建议：

• 如果您或您认识的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利救济途径。
• 在处理涉外刑事案件时，应特别注意国际法和国内法的衔接问题，以及不同国家法律制度的差异和冲突。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。