推倒他人造成轻微伤，是可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》给予治安处罚的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与处罚规定

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。推倒他人致轻微伤，可被认定为故意伤害他人身体的情形，属于该法条的规制范围。公安机关会根据具体案件情况，如双方的过错程度、事发原因、现场的具体情节等，综合判断是否予以治安处罚以及给予何种程度的治安处罚。

二、处罚裁量的考量因素

1. 伤害手段与情节：公安机关在决定处罚时，会考虑伤害的手段是否恶劣、情节是否严重。例如，如果推倒行为是在激烈争吵中突然发生的，且没有使用其他工具或手段，可能被视为情节较轻。
2. 后果严重程度：轻微伤是处罚的一个重要考量因素。如果伤害后果较为严重，即使未达到轻伤标准，也可能影响处罚的轻重。
3. 行为人主观过错：行为人的主观过错程度，如是否故意、是否有预谋等，也会影响处罚的裁量。如果行为人是在冲动之下推倒他人，且事后表示悔意，可能被视为情节较轻。

三、可能不予处罚的情形

尽管推倒他人造成轻微伤通常应受到治安处罚，但在某些特定情况下，可能不予处罚或减轻处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条的规定，以下情形可能减轻处罚或者不予处罚：

1. 情节特别轻微的：如果推倒行为起因于日常矛盾纠纷，双方只是短暂、轻微地相互推搡，没有造成明显的身体伤害后果，并且事后双方都有较好的认错态度和化解矛盾的意愿，这种情况可能被认定为情节特别轻微，从而不予处罚。
2. 调解达成协议的：对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，如果双方在公安机关的主持下达成和解协议，赔偿到位且互相谅解，那么公安机关通常不再对行为人予以处罚。
3. 其他情形：包括主动消除或者减轻违法后果并取得被侵害人谅解的、出于他人胁迫或者诱骗的、主动投案并如实陈述自己的违法行为的，以及有立功表现的，也可能减轻处罚或者不予处罚。

四、实际建议

1. 保持冷静与理性：在面对冲突时，保持冷静和理性，避免采取暴力手段解决问题，以免触犯法律并承担相应的法律责任。
2. 积极寻求和解：如果发生推倒他人造成轻微伤的情况，建议双方积极寻求和解和调解，以减少不必要的法律风险和损失。
3. 咨询专业律师：如果你面临类似纠纷或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，推倒他人造成轻微伤是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的，应受到相应的治安处罚；但在某些特定情况下，可能不予处罚或减轻处罚。希望以上分析能对你有所帮助。