结论：后妈不照顾病重的父亲，子女照顾的情况下，后妈的行为是否构成遗弃，需根据具体情况判断，若后妈有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，则构成遗弃罪；若后妈无法定扶养义务或情节未达恶劣程度，则不构成遗弃罪。以下是对此问题的详细分析：

一、遗弃罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需要满足以下几个要件：

1. 主体要件：遗弃罪的主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。在婚姻家庭关系中，这通常包括配偶、父母、子女等。

2. 客观要件：表现为对没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”通常指的是行为人长期拒绝扶养，导致被扶养人生活无着、流离失所，甚至造成严重后果等。

3. 主观要件：表现为故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝扶养。

二、后妈是否构成遗弃罪的分析

1. 后妈是否有扶养义务：

   • 如果后妈与父亲已经结婚，且父亲因病重无法独立生活，那么后妈作为配偶，对父亲负有法律上的扶养义务。
   • 如果后妈与父亲未形成法律上的婚姻关系（如未登记结婚），或者虽然结婚但存在特殊情况（如分居、离婚等），则后妈可能不负有扶养义务。

2. 后妈是否拒绝扶养且情节恶劣：

   • 如果后妈有扶养义务，但拒绝照顾病重的父亲，且情节恶劣（如长期不照顾、导致父亲生活无着等），则可能构成遗弃罪。
   • 如果后妈虽然未直接照顾父亲，但提供了必要的经济支持或安排了其他照顾方式（如雇佣护工等），且情节未达恶劣程度，则可能不构成遗弃罪。

三、建议与措施

1. 收集证据：如果子女认为后妈的行为构成遗弃罪，应首先收集相关证据，如医疗记录、证人证言、照片或视频等，以证明后妈有扶养义务且拒绝扶养，且情节恶劣。

2. 协商解决：在可能的情况下，子女可以尝试与后妈进行协商，寻求解决方案。例如，可以协商后妈承担部分照顾责任或提供经济支持等。

3. 法律途径：如果协商无果，子女可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，要求追究后妈的刑事责任或民事责任。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

最后，每个家庭的情况都是独特的，因此在处理此类问题时，应充分考虑各种因素并寻求最适合的解决方案。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。