核心结论：儿子和继父争执后，可从家庭内部沟通、寻求第三方调解、法律途径解决这三个方向来处理，具体如下：
- 家庭内部沟通
- 冷静情绪：争执发生后，双方都需要一定的时间来平复激动的心情。因为人在情绪激动时，容易说出一些伤人的话，做出不理智的行为，这可能会进一步激化矛盾。比如，双方可以先各自回到自己的房间，或者到户外散散步，等情绪稳定下来后再进行交流。
- 坦诚交流：在情绪平复后，找一个合适的时间和地点，坐下来心平气和地沟通。儿子可以表达自己在争执中的感受和想法，说明自己为什么会与继父产生分歧；继父也可以分享自己的观点和出发点，让儿子了解自己的良苦用心。例如，如果争执是因为对儿子生活方式的看法不同，儿子可以解释自己选择这种生活方式的原因，继父也可以说明自己担心的地方。
- 互相理解与包容：在交流的过程中，双方要尝试站在对方的角度去思考问题，理解对方的立场和感受。继父要考虑到儿子可能因为成长环境、性格等因素，有自己的想法和行为方式；儿子也要理解继父作为长辈，可能更注重家庭秩序、传统观念等。通过互相理解和包容，化解彼此之间的矛盾。
- 寻求第三方调解
- 其他家庭成员介入：可以邀请其他家庭成员，如爷爷奶奶、外公外婆等参与调解。这些长辈在家庭中通常有一定的威望和经验，他们的意见和建议可能更容易被双方接受。例如，爷爷奶奶可以从亲情的角度出发，劝说双方珍惜家庭关系，互相体谅。
- 邀请共同信任的朋友：如果儿子和继父有共同信任的朋友，也可以请他们帮忙调解。朋友作为旁观者，可能能够更客观地看待问题，提出一些中肯的建议。而且朋友之间的交流氛围相对比较轻松，更容易让双方打开心扉。
- 社区或专业调解机构：如果家庭内部的调解无法解决问题，可以寻求社区工作人员或者专业的调解机构的帮助。社区工作人员对辖区内的居民情况比较了解，有一定的调解经验；专业调解机构则有专业的调解人员，他们具备丰富的法律知识和调解技巧，能够更有效地化解矛盾。
- 法律途径解决（在涉及严重侵权或违法行为时）
- 明确侵权或违法行为：如果争执过程中，继父对儿子实施了家庭暴力、虐待、遗弃等严重侵权或违法行为，儿子需要明确这些行为的具体表现和证据。例如，家庭暴力可能会有身体上的伤痕、医疗记录、证人证言等证据；虐待可能会有长期的精神折磨、限制自由等表现。
- 收集证据：收集与侵权或违法行为相关的证据是关键。除了上述提到的身体伤痕照片、医疗记录、证人证言外，还可以保存聊天记录、录音、视频等资料。这些证据将有助于在法律程序中维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：儿子可以向公安机关报案，让执法部门介入调查和处理。如果造成了身体伤害，还可以向法院提起民事诉讼，要求继父承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。如果继父的行为构成犯罪，如故意伤害罪、虐待罪等，司法机关将依法追究其刑事责任。