夫妻双方立遗嘱后，一方过世，遗嘱并不会立即全部生效，而是需要分情况讨论。

一、遗嘱生效的基本条件

首先，我们需要明确遗嘱生效的基本条件。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱生效需要满足以下几个条件：

1. 立遗嘱人具有完全民事行为能力：这意味着立遗嘱人在立遗嘱时必须神志清晰，能够理解遗嘱的意义和后果。

2. 遗嘱内容是立遗嘱人的真实意思表示：遗嘱必须是立遗嘱人的真实想法，没有受到欺诈、胁迫等影响。

3. 遗嘱不得违反社会公共利益和社会公德：遗嘱的内容不能违反公共秩序和善良风俗。

4. 遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产：如果遗嘱处分的财产不是立遗嘱人的个人财产，那么遗嘱可能部分或全部无效。

5. 遗嘱形式合法：如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱、录音遗嘱等则需要有两个以上的见证人。

二、夫妻共同遗嘱的生效情况

在夫妻双方共同立遗嘱的情况下，如果一方过世，遗嘱的生效情况会更为复杂。这主要取决于遗嘱的具体内容以及夫妻双方的财产状况。

1. 遗嘱内容可分割：

   • 如果遗嘱中明确区分了夫妻双方的财产，并分别指定了继承人，那么在一方过世后，其个人财产部分的遗嘱可以立即生效。
   • 例如，遗嘱中明确指出“丈夫的房产由儿子继承，妻子的存款由女儿继承”，那么在丈夫过世后，其房产部分的遗嘱即可生效。

2. 遗嘱内容不可分割或未明确区分：

   • 如果遗嘱内容涉及夫妻共同财产，且未明确区分各自份额或指定继承人，那么在一方过世后，遗嘱可能不会立即全部生效。
   • 在这种情况下，通常需要等待另一方也过世后，遗嘱才能完全生效。或者，如果生存的一方愿意放弃自己的财产份额，并同意按照遗嘱处理过世一方的财产，那么也可以提前执行遗嘱中涉及过世一方财产的部分。

3. 遗嘱形式与见证人问题：

   • 如果遗嘱是代书遗嘱、录音遗嘱等形式，且见证人存在问题（如见证人不适格、见证程序不合法等），那么遗嘱可能无效或部分无效。
   • 在这种情况下，即使一方过世，遗嘱也可能无法立即生效。

三、实际操作中的建议

1. 明确遗嘱内容：在立遗嘱时，应尽可能明确区分夫妻双方的财产，并分别指定继承人。这样可以避免一方过世后遗嘱生效的争议。

2. 选择合适的遗嘱形式：根据夫妻双方的实际情况和财产状况，选择合适的遗嘱形式。如果财产状况复杂或涉及大量财产，建议咨询专业律师并选择公证遗嘱等形式。

3. 及时更新遗嘱：随着夫妻双方财产状况的变化或家庭关系的变动，应及时更新遗嘱以确保其有效性和适用性。

4. 保留相关证据：在立遗嘱过程中，应保留好相关证据（如见证人证言、录音录像资料等）以备不时之需。

总结来说，夫妻双方立遗嘱后一方过世，遗嘱并不会立即全部生效。而是需要根据遗嘱的具体内容、夫妻双方的财产状况以及遗嘱形式等因素来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。