在当前市场经济及法律框架下，单位一般不可以实行停薪留职。以下是对这一问题的详细分析：
法律法规层面
历史背景与现状：
- “停薪留职”是上世纪80年代初的产物，原系国有企业固定职工的用工制度，旨在解决当时国有企业职工响应国家号召下海经商时保留公职的问题。
- 随着1995年《劳动法》的实施，原来的“停薪留职”做法已不符合现行法律规定。原劳动部办公厅在相关复函中明确指出，“停薪留职”的职工与用人单位之间劳动关系应由双方协商、自愿签订协议加以规定。
- 当前，我国已确立了劳动合同制度，《劳动法》及后续相关法律法规中并未将“停薪留职”作为合法的劳动关系处理方式。同时，有关停薪留职的相关规定也多已被废止。
现行法律规定：
- 《劳动法》中规定的用人单位可以与劳动者解除劳动合同的情形中并无“停薪留职”。
- 用人单位若需安排职工待岗或类似情况，应与职工协商一致后签订书面协议，明确双方的权利义务，包括生活费支付标准、期限等，并依法处理劳动关系。
实际操作层面
国有企业和事业单位：
- 尽管历史上部分国有企业和事业单位曾实施过停薪留职制度，但在当前法律框架下，这些单位一般不再采用此做法。
- 如果确有特殊需要，如鼓励事业单位专业技术人员离岗创业，单位应与职工协商一致，签订书面协议，并确保符合相关法律法规的规定。例如，有的地方允许符合条件的人员在一定期限内停薪留职，期间保留人事关系等，但通常会有严格的申请条件、办理程序以及停薪留职期限等规定。
民营企业：
- 民营企业是否允许停薪留职完全取决于企业自身的规章制度和管理理念。
- 在实际操作中，民营企业应遵循《劳动法》及相关法律法规的规定，不得擅自实行停薪留职制度。如有类似需求，应与职工协商一致后签订书面协议，并依法处理劳动关系。
建议与指导
对于劳动者：
- 如果希望申请类似停薪留职的安排，应首先仔细查阅单位的规章制度中有无相关规定。
- 若无规定，可与单位领导进行友好沟通，说明自身合理需求和情况，看是否能协商出一个妥善的解决方案。
- 在签订任何相关协议前，务必确保协议内容合法、明确，并咨询专业法律人士（即向我咨询）以避免潜在的法律风险。
对于用人单位：
- 在处理类似停薪留职的需求时，应严格遵守《劳动法》及相关法律法规的规定。
- 确保与职工协商一致后签订书面协议，并依法处理劳动关系，以避免潜在的法律风险。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。
综上所述，在当前市场经济及法律框架下，单位一般不可以实行停薪留职。如有类似需求，应依法与职工协商一致后签订书面协议，并依法处理劳动关系。