结论：劳务外包没签合同，若在实际履行中形成了事实劳动关系，且争议符合劳动仲裁的受理范围，劳动者有权申请劳动仲裁；若未形成事实劳动关系，则一般不能申请劳动仲裁，但可通过民事诉讼等其他途径解决纠纷。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务外包合同的一般性质与纠纷解决途径
劳务外包合同本质上是发包方与承包方作为平等民事主体，基于完成特定工作任务而订立的合同，它强调的是工作成果的交付，而非直接的劳动管理关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因劳务外包合同产生的纠纷属于民事纠纷，通常应通过协商或民事诉讼方式解决。
二、可申请劳动仲裁的特殊情况
实质劳动关系判断：
- 尽管名为劳务外包，但若劳动者在实际工作中接受用人单位的管理、指挥和监督，用人单位提供劳动条件并支付劳动报酬，双方可能构成事实劳动关系。
- 例如，劳动者每天按时到用人单位指定的地点工作，遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的考核和管理，且劳动报酬由用人单位直接支付，这些情况都可能表明双方存在事实劳动关系。
劳动仲裁的适用性：
- 当双方存在事实劳动关系，且争议涉及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条所列明的劳动争议（如工资、社保、加班、解除劳动合同等）时，劳动者可依法申请劳动仲裁。
- 具体来说，如果劳动者因未签订书面劳动合同而要求用人单位支付双倍工资、因拖欠工资而要求支付工资及经济补偿、因违法解除劳动合同而要求支付赔偿金等，这些争议都属于劳动仲裁的受理范围。
三、不能申请劳动仲裁的情况
合同约定其他纠纷解决方式：
- 若劳务外包合同中明确约定了通过民事诉讼等其他途径解决纠纷，则不适用劳动仲裁。
- 例如，合同中可能约定“因本合同产生的任何争议，双方应首先通过友好协商解决；协商不成的，任何一方均有权向合同签订地的人民法院提起诉讼”。
不涉及劳动关系：
- 若争议纯粹围绕承包合同本身（如合同履行、违约责任等），而不涉及劳动关系，则应通过民事诉讼等途径解决。
- 例如，因承包方未按照合同约定完成工作任务而产生的违约责任争议，或者因发包方未按照合同约定支付承包费用而产生的债权债务争议等。
四、申请劳动仲裁的注意事项
准备充分证据：
- 包括但不限于工资支付记录、考勤记录、工作证、工作服、与用人单位的沟通记录等，以证明劳动关系及争议事实。
- 例如，劳动者可以提供银行流水记录证明用人单位支付工资的情况，提供考勤表或打卡记录证明自己的出勤情况，提供工作证或工作服证明自己与用人单位的关联关系等。
遵循法定程序：
- 向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按要求提交相关证据和材料。
- 劳动者需要了解当地劳动争议仲裁委员会的管辖范围、申请流程、所需材料等信息，并按照要求准备和提交相关材料。
注意仲裁时效：
- 确保在规定的仲裁时效内提出申请，以避免因超过时效而被驳回。
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
五、综合分析与建议
在处理劳务外包合同纠纷时，应首先明确合同的本质及实际履行情况。对于涉嫌构成事实劳动关系的情形，劳动者应充分了解自己的权利，并在必要时寻求法律援助，如咨询专业律师或向当地劳动监察部门投诉等。同时，用人单位也应规范合同管理，明确合同性质及双方权利义务，避免不必要的法律风险。
最后，如果你在劳务外包合同纠纷中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。