车主您好，针对您提出的“司机全责垫付医疗费，保险公司是否会给报销”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。
结论前置：在符合保险责任范围且费用合理必要的前提下，保险公司是会对您垫付的医药费进行报销的。但这一过程需要您遵循相应的流程，并准备齐全相关的证明材料。
一、报销条件
保险责任范围：首先，您的车辆必须已经投保了交强险和商业第三者责任险，并且此次事故必须属于保险合同所约定的理赔范围。例如，正常行驶过程中发生的碰撞事故导致的伤害费用，通常会被视为保险责任范围；然而，如果事故是在非法营运期间发生的，那么可能就不在赔付范围内了。
费用合理且必要：报销的医药费必须是治疗因本次事故所导致伤害的合理且必要的费用。这通常包括符合当地医保规定的药品和诊疗项目费用。如果存在过度医疗或不必要的费用，保险公司是有权不予报销的。
二、报销流程
及时报案：事故发生后，您应第一时间（一般要求在24小时内）向保险公司报案，并提供事故的详细信息，包括时间、地点、经过以及伤者的情况等。这样有助于保险公司后续开展勘查和理赔工作。
准备并提交材料：您需要准备并提交一系列的材料，包括基础材料（如保险单、索赔申请书、身份证明等）、医疗费用相关材料（如医院的诊断证明、病历、入出院记录、医药费原始单据及费用清单等）以及事故认定材料（如事故责任认定书等）。这些材料是证明事故与医疗费用关联性及费用合理性的重要依据。
审核材料：保险公司收到理赔材料后，会对材料的真实性、完整性以及医疗费用是否符合保险合同约定进行审核。审核时间会根据案件的复杂程度而有所不同，简单案件可能在几个工作日内完成，而复杂案件则可能需要更长的时间。
确定赔付金额：保险公司会根据保险合同条款和实际情况，确定最终的赔付金额。如果垫付的医药费符合报销标准，保险公司会按照约定进行赔付；如果存在不符合标准的费用，赔付金额会相应扣除。
支付赔款：赔付金额确定后，保险公司会将赔款支付给您或直接支付给医疗机构（如果存在直赔协议的话）。支付方式通常为银行转账等，具体会根据保险公司的操作流程和您的选择进行。
三、法律依据
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条的规定，保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。在抢救受伤人员需要保险公司支付或垫付抢救费用的情况下，保险公司在接到公安机关交通管理部门的通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或垫付抢救费用。因此，您垫付的医药费如果属于保险责任范围内，是可以向所投保的保险公司申请报销的。
四、总结与建议
为了确保顺利报销，我建议您在全责垫付医药费后，严格按照保险公司的要求准备并提交相关证明材料，并保持与保险公司的沟通畅通。在整个报销过程中，您应注意保留所有费用的原始单据和相关证据，以备不时之需。如果遇到报销问题或纠纷，我建议您及时咨询专业律师或法律机构以维护自身权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。