当孩子在学校被同学推伤时，作为家长，您需要冷静且有序地处理这一事件，以确保孩子的身心健康得到妥善维护，并合理解决赔偿问题。以下是根据相关法律法规及实际操作经验，为您提供的详细解答：

一、首要任务：确保孩子安全与及时救助

1. 立即检查伤势：首先，要迅速检查孩子的受伤情况。如果伤情严重，应立即拨打120急救电话，将孩子送往正规医院进行救治。
2. 初步处理：若伤情较轻，可以在学校医务室进行初步处理，并密切观察孩子的状况，确保没有隐藏的伤势。

二、固定证据与了解事实

1. 现场拍照或录像：记录事故发生的地点、环境以及孩子受伤的状态，这些直观证据对于后续处理至关重要。
2. 收集目击者信息：留下在场目击同学的联系方式，以便后续调查取证，了解事故发生的具体经过。
3. 请求监控视频：向学校申请调取监控视频，以还原事故的全过程，明确责任归属。
4. 与学校沟通：及时与学校沟通，了解学校对事件的态度及处理流程，要求学校提供事发详情，包括时间、地点、涉及人员等。

三、明确责任归属

1. 对方同学责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。因此，推人同学的家长需要承担相应的赔偿责任。
2. 学校责任：如果学校未尽到教育、管理职责，如场地设施存在安全隐患、教师疏忽等，学校也需要承担相应的责任。具体责任判定需依据法律规定及事实情况。

四、赔偿范围与计算

1. 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际发生的费用，需保留好所有票据。
2. 护理费：根据护理人员的实际收入或当地同等级别护理服务的市场价格来确定。
3. 交通费：因就医产生的合理交通费用，需以正式票据为凭。
4. 营养费：根据医生建议和实际需要确定，可参考当地生活水平。
5. 伤残赔偿金（如构成伤残）：根据伤残等级和当地上一年度人均可支配收入或纯收入标准计算。
6. 精神损害抚慰金（如造成严重精神损害）：根据侵权人的过错程度、侵权行为后果等因素确定。

五、协商赔偿与主张权益

1. 与对方家长协商：保持冷静、理智的态度，与对方家长就赔偿事宜进行协商，争取达成双方都能接受的协议。
2. 签订书面协议：如双方达成协议，应签订书面协议，明确责任划分和赔偿方式，以避免后续纠纷。
3. 调解与诉讼：若协商不成，可以请求学校、教育主管部门或其他相关调解机构进行调解；调解无果时，可以考虑向人民法院提起诉讼，依法维护孩子的合法权益。

六、关注孩子心理健康

1. 心理安慰与支持：密切关注孩子的情绪变化，及时给予安慰和支持，帮助孩子走出心理阴影。
2. 寻求专业帮助：如需必要，可以寻求专业心理咨询师的帮助，以减轻孩子的心理负担。

七、预防未来类似事件

1. 加强安全教育：与学校合作，加强校园安全教育，提高孩子们的安全意识和自我保护能力。
2. 提出改进建议：了解学校在安全管理方面的措施，并提出合理的建议和改进意见，共同营造安全的校园环境。

综上所述，面对孩子在学校被同学推伤的情况，家长应保持冷静、有序地处理，从确保孩子安全、固定证据、明确责任、协商赔偿到关注孩子心理健康及预防未来类似事件等多个方面入手，全面维护孩子的合法权益和身心健康。